滑らかな斜面上の点Oで質量2kgの物体を静かに話した。 物体の速さが1.4m/sになった時、点Oから

滑らかな斜面上の点Oで質量2kgの物体を静かに話した。
物体の速さが1.4m/sになった時、点Oから鉛直下方に何m下がっているか？重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。

これの答えが0.10mになります。

説明をみてもよくわからないです。
詳しく教えてください！

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/29 15:28

AN05補足。

これは「斜面」として解いてます。
斜面でも自由落下でも、速度が1.4 m/sに達するのに必要な
高低差(h)は同じということ。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/29 12:37

力学的エネルギー保存則から

(1/2)mv^2=mgh
h=(1/2)v^2/g=0.10

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/29 12:06

物体の速さが1.4m/sになった時の物体の位置を基準（高さ０ｍ）として考えます。

力学的エネルギー保存の法則から
運動エネルギー＋重力による位置エネルギー＝一定　が成り立つので
物体を離した位置をA,基準の位置をBと呼ぶことにすれば
Aでの運動エネルギー＋Aでの位置エネルギー＝Bでの運動エネルギー＋Bでの位置エネルギー
となります
Aでは静かに物体を離したので速度０。すなわち運動エネルギー０です
逆にBは基準（高さ０ｍ）なので位置エネルギー０です
ゆえに
0＋Aでの位置エネルギー＝Bでの運動エネルギー＋0
⇔Aでの位置エネルギー＝Bでの運動エネルギー…①　が成り立ちます
Bに対するAの高さ（高低差）をｈとすれば　
Aでの位置エネルギー=mgh
またBでの運動エネルギー=(1/2)mV²　
（ただしmは物体の質量、ｇは重力加速度、VはBでの速度）
であるから
①より
mgh=(1/2)mV²
⇔h=(1/2)・(V²/g)
です
問題文からV=1.4,ｇ=9.8だから
高低差h=(1/2)・(1.4²/9.8)=1.4/(2x7)=0.10 [m] が導き出されます
すなわちBはAより0.1m低いという事になります

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2019/08/29 12:03

No2.です。

「重力以外の力が働かない」と書いてしまいましたが明らかに間違いでした。
斜面から垂直抗力が働いていますが、これは常に速度に垂直ですので、力学的エネルギー保存の法則が使える。
と書くべきでした。訂正しておきます。

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2019/08/29 11:55

説明文がどのようなものかはわかりませんが、「滑らかな斜面」ですので、重力以外の（摩擦力等の）外力が働いていないので、力学的エネルギー保存の法則が使えます。

要するに
初速＝０の物体が、鉛直下方に下がった分失った位置エネルギー＝その時の運動エネルギー
なのです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/29 11:40

本当に、問題は「斜面」になっているのですか？　だったら、その斜面の角度は？

答からすると、「斜面」ではなく「自由落下」ですね。
「自由落下」で説明します。

等加速度運動の「速度」「変位」の式は理解していますか？
高校物理では「公式」として覚えるしかありませんが。

物体に働く力は、重力 mg です。下向きを「正」とすれば
　F = mg　　　　①
になります。

「力」と「運動の変化」を関係づける「運動方程式」は、「運動の変化」を表わす「加速度」を a [m/s^2] として、F=ma の「F」に①を使えば
　　mg = ma
より、斜面下向きの加速度は
　　a = g
ということになります。

従って、初速度度が 0、放した位置を変位（落下距離）の基準にとれば、「公式」より
鉛直下向きの速度：v(t) = g*t　　　②
鉛直下向きの変位：y(t) = (1/2)g*t^2　　　③

「物体の速さが1.4m/sになった時」の時間 T は、②より
　v(T) = g*T = 1.4 [m/s]
なので
　T = 1.4/g [s]

そのときの変位は、これを③に代入して
　y(T) = (1/2)g*T^2 = (1/2)g*(1.4/g*)^2 = 0.98/g = 0.98/9.8 = 0.10 [m]


ひょっとすると、問題文では

＞物体の速さが1.4m/sになった時

の「速さ」が、「斜面方向の速さの鉛直方向の成分が 1.4m/s になった時」なのかもしれません。
問題文の条件をきちんと再確認してください。