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x^3-9x^2+6x+a=0
が3つの整数解を持つような整数aの値を全て求めよ。

わかりません。どなたか解説お願いします

A 回答 (1件)

x^3-9x^2+6x+a=0


⇔x^3-9x^2+6x=-a
より
y=x^3-9x^2+6xと
y=-aのグラフの交点の個数を考える

f(x)=x^3-9x^2+6xとおいて
f'(x)を調べてy==x^3-9x^2+6xのグラフの形を把握する(特に極値があれば極値は確実に把握する)
このグラフに水平ラインy=-a(aの値によってこの水平ラインは上下する)を載せて交点の数を調べれば答えが出る
(「y=-a」はaにマイナスが付いているのでミスしないように注意)
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/09/02 10:41

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