x^3-9x^2+6x+a=0 が3つの整数解を持つような整数aの値を全て求めよ。 わかりません。ど

x^3-9x^2+6x+a=0
が3つの整数解を持つような整数aの値を全て求めよ。

わかりません。どなたか解説お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/02 10:39

x^3-9x^2+6x+a=0

⇔x^3-9x^2+6x=-a
より
y=x^3-9x^2+6xと
y=-aのグラフの交点の個数を考える

f(x)=x^3-9x^2+6xとおいて
f'(x)を調べてy==x^3-9x^2+6xのグラフの形を把握する（特に極値があれば極値は確実に把握する）
このグラフに水平ラインy=-a（aの値によってこの水平ラインは上下する）を載せて交点の数を調べれば答えが出る
（「y=-a」はaにマイナスが付いているのでミスしないように注意）

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/09/02 10:41