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統計学で標準偏差等を出すのに、ルートの計算を電卓でやっていますが、筆算で出す方法を知りたいです。例えば、√70 の場合、答えは8.37かと思いますが、どう計算して出すのでしょうか?
ネットでいろいろ調べましたが、8x8=64だから、、的な近い値を考えていくやり方以外でてきません。何卒よろしくお願いいたします。

A 回答 (4件)

√70くらいならすぐ


8以上だとわかるので8からスタート

(8+70/8)/2=8.375
(8.375+70/8.375)/2=8.366604478

√70≒8.366600265

だから2ステップでかなり近づけます
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。この2ステップの式に、あてはめてばよいのですね!わかりやすいです。このやり方でいってみます。ありがとうございました!

お礼日時:2019/09/06 13:31

とりあえず、


 √2 1.41421356(人よ一世に人見ごろ)
 √3 1.7320508(人並みに驕れや)
 √5 2.2360679(富士山麓オウム鳴く)
 √7 2.6457513(不老、死後何個遺産)
までを暗記しておきましょう。
カッコ内は覚えるための語呂合わせです。

余力があれば
 √11
 √13
 √17
 √19
も覚えておくと良いでしょう。

あとは素因数分解のお話になります。
 70=2×5×7
なので
 √70 = √2×√5×√7
ということになり
 √70 = 1.4142136 × 2.2360679 × 2.3457513
を計算すれば良いということになります。

※ 有効桁数の考え方をちゃんと理解しておきましょう。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。素因数分解のやり方も勉強してみます。

お礼日時:2019/09/06 13:34

私は、中3の時に数学の授業で↓に載っている「加減法」を教わりましたよ。


 http://www.kinomise.com/sokuryo/sokgaku/heihou.h …

その後に、2番さまが書かれている方法を雑誌か何かで知りました。

まあ~40年もたっているから、忘れていたけれどね。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。リンクありがとうございます、加減法も見てみます。

お礼日時:2019/09/06 13:32

開平方というのがわかりやすいです。


面積70の正方形の一辺の長さを求めていくことになります。

面積64の正方形をを除いた残りの部分は、長方形二つと正方形一つになり
それぞれの面積は
((√70)-8)x8 x2  と
((√70)-8)x((√70)-8)
ということになり、、、

https://mathtrain.jp/kaiheihou

と、まあ、こんな感じです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。なるほど、開平方というのですね。頂いたリンクも見て理解を深めます。

お礼日時:2019/09/06 11:12

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