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数学の証明問題です
「自然数m.nについて、m+nが3で割り切れないならば、mまたはnは3で割り切れない」この対偶を用いて証明する問題が分かりませ。解説お願いします!

A 回答 (2件)

mまたはnは3で割り切れない。


これの否定は、mとnが共に3で割り切れる

m+nが3で割り切れない
これの否定は、m+nは3で割り切れる

したがって元命題の対偶は
「mとnが共に3で割り切れる」ならば「m+nは3で割り切れる」。
これ当たり前でしょ?
m=3×○、n=3×△と書けるから、m+n=3×(○+△)

対偶と元命題は同値だから、対偶が真なら元命題も真。
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この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございます!

お礼日時:2019/09/12 20:45

m,nともに3の倍数なら、m+nも3の倍数


って当たり前でしょ。
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