痔になりやすい生活習慣とは?

3^x +3^-x=AのAが実数だったらxの値も実数と言えますか?xが虚数になるときはいつですか?数学苦手なので教えてください!

A 回答 (1件)

xの値も実数とは言えません。



3^x + 3^(-x)=A
3^x + 1/3^x=A

X=3^xとすると、
X+1/X=A
X^2 + 1 =AX
X^2 - AX + 1=0
X=(A±√(A^2 - 4))/2
=(A/2)±√(A^2 - 4)/2

3^x=(A/2)±√(A^2 - 4)/2
e^((log3)x)=(A/2)±√(A^2 - 4)/2

A^2 - 4<0 ⇔ -2<A<2のときはxは虚数(正確には複素数)になります。
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