小6です。 円すいの体積の求め方を小6でもわかるように説明してほしいです。調べても分からなかったので

小6です。
円すいの体積の求め方を小6でもわかるように説明してほしいです。調べても分からなかったので質問しました。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/20 10:39

正確には「積分」という計算方法で円錐の体積の公式を導き出すことが出来ます

小６なら、実際に粘土などで円錐を作って確かめてみるのも良いと思います

その方法は、
①まず決まった量の粘土を用意する
②決まった量の粘土で円柱を作る（円錐ではなく円柱をつくります。底面も高さも小さくなりすぎないようにつくります）
このとき、底面の円の半径と円柱の高さを計っておきます。
（計算を楽にするために、半径や高さが整数となるように設計しておくと良いです。）
③円柱の側面を削り取って整形し、円錐にします。
④削り取った粘土をまとめて、ちょうど半分に分け、それぞれの粘土で立方体を作ります。
⑤円錐の粘土をこねなおして、こちらも立方体に作り替えます
⑥すると、立方体が３つできますが、正確な作業ができていればこれら３つの立方体は同じサイズ（体積）になっているはずです
粘土なので、形をかえても体積は変わりません
という事は、円錐の体積は全粘土の体積の（円柱の体積の）1/3倍という事になりますから
※円錐の体積＝円柱の体積x(1/3)　という事が分かります

⑦さらに、立方体の１辺の長さを測り、立方体１個分の体積を求まます
円柱の体積は、この立方体３個分ですから、立方体１個分の体積を３倍すれば円柱の体積が求められます
⑧次に、円柱の底面の円の面積を求めます。（円の面積の公式利用です）
すると、「底面積」x「高さ」と、⑦で求めた円柱の体積が(ほぼ)等しくなることに気が付くはずです

⑨ということで、
円柱の体積＝底面積ｘ高さ＝半径ｘ半径ｘ3.14x高さ　ということが分かると思います
⑥でつきとめた関係式の「円柱の体積」　の部分をこの式で置き換えると
円錐の体積＝半径ｘ半径ｘ3.14x高さx(1/3)
（円錐の体積＝底面積x高さx(1/3))
という事が分かります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
とても分かりやすいです！

お礼日時：2019/09/20 15:07

No.2 回答者： bokerenjer 回答日時： 2019/09/20 08:38

円柱の体積÷3 です

じゃ、円柱の体積は？、底面積×高さ
じゃ、円の面積は？、直径×3.14

＞調べても分からなかった
いや 習いますよ、まだ習ってないのかな？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
教科書には円すいの体積の求め方が載っていませんでした。
もしかしたら教科書の出版元が違うのかもしれません。

お礼日時：2019/09/20 15:08

No.1 回答者： masha5310 回答日時： 2019/09/20 08:11

ここが分かりやすいんじゃないでしょうか

http://www.irohabook.com/calculation-cone

中学以降になると、円周率の3.14はπ(パイ)という記号で表すので、実際の回答はちょっと変わってきます

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
わざわざURLまで載せていただき嬉しいです。

お礼日時：2019/09/20 15:09