太陽を45億歳として地球何個分の質量を失っていると思いますか？水素がヘリウムに変化するのを考慮した上

太陽を45億歳として地球何個分の質量を失っていると思いますか？水素がヘリウムに変化するのを考慮した上でです。

自分は100個くらいかなーと思います。

No.4 回答者： ibm_111 回答日時： 2019/09/22 11:07

そういや太陽風もありますね

https://www.kwasan.kyoto-u.ac.jp/sun_tour/sun_to …
によると，この45億年で，太陽風で失った質量は0.01%程度らしいので，
核融合で失う質量よりずっと多いですな

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/09/22 09:00

太陽が45億歳と仮定して、更にE=ｍC²が正しいと仮定した場合に限って

１５０個だよ。
何事も疑ってかかれ。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2019/09/22 02:48

知ってることだけで計算してみた。

　わからんことは、適当に仮定した。すなわち、
仮定1：45億年間、太陽は現在と同じように光ってたと仮定する。ほんとはかなり変わってきているはずだけど、詳しいことはわからんので、無視する。
仮定2：太陽からは太陽風という粒子の流れが放射されているが、これを全く無視する。（つまり、光として放射したエネルギー（すなわち、核融合でできたエネルギーの放射）だけを計算する。）

● 地球と太陽の距離は500[光秒]、ということは知ってた。
　太陽の視直径は、腕を伸ばして持った5円玉の穴に入るけど、50円玉では無理。ということは、50cm先の5mmの穴ぐらい。なので、1/100 [radian]。
だから、太陽の直径は
　　2r = 500×(1/100)c = 5c （cは1光秒= 3×10^8 m）
なので、太陽の表面積は
　　S=4πr^2 = π(2r)^2 = π×25 c^2 [m^2]
● 太陽の表面温度Tが大体6000[K]だ、ということも知ってた。（ただし、ここに誤差があると、計算結果に大きく影響する。）
　シュテファン・ボルツマン則
　　I = σT^4 （σ≒ 60 μW/(m^2)/(K^4)）
から、1秒間に出す放射は
　　ΔE = I ×S
であり、質量に換算すると、1秒間に失う質量は (E-mc^2を使って）
　　Δm = ΔE/c^2= 60 ×10^(-9) × (6000)^4 × π×25 [kg] ≅ 6×10^9
これが45億年分だから
　　M=Δm×4.5×10^9 × 365×24×3600 ≅ 9×10^26 kg

　一方、地球の質量Wは、体積Vと平均密度ρから
　　W = Vρ
● 赤道の長さは 2πR = 4×10^7 [m] だと知ってた。
● 地球の平均密度ρは大体6g/ccだと知ってた。つまりρ=5.5×10^3 [kg/m^3]
　　W = ρ(4/3)πR^3 ≅6×10^24 kg
つまり、
　　M/W = 1.5×10^2

　ま、いろいろ誤差があるから、桁数ぐらいしか信用できんわけで、だいたい100個分ぐらいだろう、という計算になった。こんなの直感でよくわかるなー。うわーすごいな。

No.1 回答者： satoumasaru 回答日時： 2019/09/21 18:18

はじめまして「

wikiによると、1年に換算して太陽質量がおよそ 10兆分の 1 減るそうです。
ですから、太陽誕生後46憶年経過しているとすれば、この間、太陽質量の0.00046％失うことになります。

太陽質量は地球の33万倍ですので、ざっと計算すると、地球150個分の質量が失われたことになります。質問者さんの「100個くらい」というのは、かなりいい線だと思いますよ。