高校一年数学1マジで意味わかりません。 具体的な解説お願いします。

高校一年数学1マジで意味わかりません。
具体的な解説お願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/09/26 09:39

このグラフがイメージできれば理解できるでしょう。

No.4 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/09/25 07:24

まずは、y=|x²-4x|のグラフをかきましょう。

① x²-4x>0のときは、x(x-4)>0より、ｘ＜０ ,4<x のときで、y=x²-4x=(x-2)²-4
② x²-4x≦0のときは、0≦x≦４のときで、y=-x²+4x=-(x-2)²+4

このグラフを見ながら、０≦ｘ≦aの範囲でのｙの最大値を求めます。

(１)０<a<２のとき、グラフは②ですが、０≦ｘ≦aの範囲に頂点(2,4)が入らないので、範囲の右端のx=aのときに、ｙが最大になります。よって、最大値は②の式のｘにaを代入して、y=-a²+4a

(２) a≧2 のときは、０≦ｘ≦aの範囲に頂点が入ってくるので頂点のｙ座標４が最大値となりますが、気を付けてください。a>4となると、4<xの範囲のグラフは①となります。①はｘの値が増加するにつれてｙの値も増加し、ある点でｙの値は４になり、それを過ぎるとｙの値は４より大きくなるので、そのときはこちらのｙの値が最大値となります。その境目のｘの値を求めなければなりません。
①の式のｙに４を代入し、その時のｘの値を求めます。

4=x²-4x
x²-4x-4=0
x=2±2√2　
x>0　より、x=2+2√2

よって、2≦a≦2+2√2のときは、最大値 y=4

(３) a>2+2√2 のときは、範囲の右端が最大値となりますので、最大値は①の式のｘにaを代入して、y=a²-4a

No.3 回答者： mabuterol 回答日時： 2019/09/24 20:49

> はい！

ではグラフを描いて写真を撮ってアップロードしてみて。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/09/24 20:46

|z| は、z の「絶対値」といって、意味は (z≧0のときz,z<0のとき-z) です。

y = x^2-4x のグラフを描いて、y が負になっている部分を -y に置き換えてしまえば
y = |x^2-4x| のグラフになります。
y = x^2-4x のグラフは、平方完成 y = (x-2)^2 - 4 によって描くことができます。
0 < x < 4 の範囲が y < 0 になるので、この部分を x軸対称にひっくり返してしまえばいいです。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2019/09/24 20:46

まず |x^2 - 4x| のグラフ描ける？

この回答へのお礼

はい！

お礼日時：2019/09/24 20:47