中２の数学です 次の表は、Aさんが、自分のクラスの 生徒22人の通学時間を度数分布表に まとめたもの

中２の数学です

次の表は、Aさんが、自分のクラスの
生徒22人の通学時間を度数分布表に
まとめたものである。この表から通学時間の平均値を求めたところ、20分となった。このときa,bに当てはまる数を、求めなさい

解説をお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/09/25 17:37

この手の質問は、なぜ自分の分からない点を聞かないのか…ってところが共通しているんだ。

考えることをやめてしまった状態で教えてもらっても意味ないよ。

まずは、何が分からないのかを自身で把握しなきゃ話にならない。
模範解答とその説明を聞いて「分かったつもり」になるだけで時間の無駄になります。
そんなんだったら他の教科の勉強をしていた方が時間を有効に使えます。

・・・本題・・・

まず用語の説明。（単語の意味が分からないと話にならないだろ？）
　・度数分布：サンプルをある変量に対して出現する数を示す一覧のこと。質問の例では変量は時間。
　・階級：度数分布の変量。質問の例では10分単位で区切っている。
　・階級値：度数分布の各階級の中間値。
　・中間値：真ん中の数。
　・度数：階級におけるサンプル数。
　・平均値：サンプルの合計をサンプル数で割った値。
（丸暗記は得意中の得意だろ？しっかり覚えよう）

あとは面倒だから、平均値を求める計算式を書いてみよう。
度数の数字と記号をそのまま使った計算式を書くだけだ。まずは、それを計算しなくても良い。

　（5×3 + 15×a + 25×6 + 35×b)÷22＝20

単純な計算式だろ？
あとは「a」と「b」の組み合わせを考えるだけだ。
1～12の数字を当てはめて、計算式が成り立つかを考えるだけの優しい問題です。
（分かりやすくするために計算式を変形させるのがセオリー）
あとは自力で何とでもなるでしょう。
がんばれ。

・・・
本来は連立方程式にして解くんだけどね。
　3+a+6+b=22
をもう一つの式として組み合わせるんだ。
そこまでの説明は今の質問者さんには理解できないと思います。
まずは小学生レベルで考えることをお勧めします。

No.1 回答者： ナット1950 回答日時： 2019/09/25 17:25

3+a+6+b=22 ①

(5x3+15xa+25x6+35xb)/22=20 ②
①から a+b=13 b=13-a ③
②から　　15+15a+150+35b=440
15a+35b=275
この式にb=13-aを入れると
15a+35(13-a)=275
15a+455-35a=275
20a=180 a=9
③から　b=13-a=13-9=4

a=9
b=4 でしょうか