No.2ベストアンサー
- 回答日時:
□、□、□、D、E、F、G、H の順列の数の求め方ですが、
同じものを含む順列の数を求める公式を利用すれば、すぐに、8!/3! (通り)です。
Cを使って求めるならば、まずは、8か所の中から□を入れる3か所を決めるので、
それが、₈C₃(通り)。次に、残りの5か所で、D、E、F、G、Hを並べるので、
その並べ方は、5!(通り)。₈C₃(通り)の1つ1つについて、5!(通り)の並べ方があるので、
□、□、□、D、E、F、G、H の順列の数は、₈C₃×5!=8!/(3!5!)×5!=8!/3!(通り)です。
確率は、これを8!で割るので、1/3!=1/6 となります。
No.3
- 回答日時:
AとBとCがどこに置かれるかはどうでも良くて、
AとBとCの順番だけに注目して解けばよい。
AとBとCの順番は当然3P3=6通り。
うち条件を満足するのは ABC の順のみ。
従って確率は 1/6
No.1
- 回答日時:
□、□、□、D、E、F、G、H
この8個を並べることを考えます。
例えば、
□、H、E、□、□、F、G、D
と並べたとします。
このときに、一番左の□にAを、真ん中の□にBを、一番右の□にCを入れると条件にあった並び方になります。そして、条件にあうA、B、Cの入れ方は、この1通りしかありません。
つまり、□、□、□、D、E、F、G、H の1つの並べ方について、必ず1つ条件にあう並べ方(AはBより左で、BはCより左にある)ができるということです。
ということで、□、□、□、D、E、F、G、H の並べ方の数を求めれば、その数が、条件にあう並べ方の数ということになります。
ありがとうございます。
どうしても56分の1になってしまいます。最初3!5!÷8!=56となって3!だと□3つは1通りしかないのに解答には3!と書いてあるけど次に□3つを1つにまとめて、6!÷8!=56となってしまいました。
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