数学A YOKOHAMAの8文字全てを1列に並べる。(1)Y,K,H,Mがこの順にある並び方は何通り

数学A
YOKOHAMAの8文字全てを1列に並べる。(1)Y,K,H,Mがこの順にある並び方は何通りあるか。
(2)OとAが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか。
写真のように解いたのですが、間違えてました。nCrを使いといたのですが、解答はnCrを使ってませんでした。できればコンビネーションの方で教えていただけるとありがたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/10/16 00:12

(１)惜しかったです。

何故、2! を掛けたのでしょうか？
□の場所を決め(₈C₄)、Oの場所を決めれば(₄C₂)、残りの2か所は自動的にAの場所になります。
したがって、₈C₄×₄C₂＝420(通り)　です。

(２)　₂C₁×４　がわかりません。
偶数番目は4か所。その4か所の中から2か所、Aを入れる場所を決めれば、残りが自動的にOの場所となります。
よって、偶数番目の場所のAとOの並べ方は、₄C₂＝６(通り)　です。
4! は合っています。
したがって、4! ×６＝144(通り)　です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
(1)は確かに最後Aは同じなので1通りですね。
(2)は4か所に2個いれたら残りが(1)のように決まることがわかりました。

お礼日時：2019/10/16 12:33