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①光電効果の質量減弱係数はターゲットの原子番号の-3乗に比例する。
② 光電効果の質量減弱係数はターゲットの原子番号の3乗に比例する。
どちらの文が正しいですか?
教えてください。よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

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どっちも間違いだけれども、後者の方がかなりマシである、ってことです。


光電効果の線減弱係数μは(フォトンのエネルギーが一定であれば)原子番号Zの4乗に比例します。さて、質量減弱係数は線減弱係数をターゲットの密度で割ったもの、すなわち μ/ρである。また、水素以外では、中性子の個数と陽子の個数の比が概ね一定だから、Zは原子核の重さに概ね比例する。さて、ターゲットの1molの体積がどの元素でも大体同じなら、という仮定を置けば、ρはZに大体比例する。
 というわけで、μ/ρはZの3乗に大雑把に比例するけれども、正確に比例するわけじゃない。さらに、ターゲットが化合物であれば、Zを実効原子番号として考えることになりますが、その場合だと化合物の密度なんて千差万別ですから、こんな話はまるっきり成り立たない。
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No.1 です。

ついでの補足。

#1 に書いた特性は、「X線やガンマ線などの電磁波である放射線の遮蔽には、できるだけ原子番号の大きい物質が有効である」ということを表わしています。
現実に、「遮蔽」として天然に安定に存在する元素の中で原子番号が大きい「鉛」(原子番号82)が使われていることがそれを示していますね。
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質問の内容は、おそらく


「X線の、光電効果による減弱は、通過する物質の原子番号に依存する」
ということで、その特性が「原子番号の-3乗に比例する」のか「原子番号の3乗に比例する」のかということかと思います。

X線の減弱効果は、当然のことながら「原子の持つ軌道電子」との「光電効果」によるものですから(光電効果によってX線がエネルギーを失う)、定性的に考えても「軌道電子の数が多い、つまり原子番号が大きいほど光電効果が起こりやすい」ことが想像できます。
従って
「原子番号の3乗に比例する」
と考えるのが妥当でしょう。
(「3乗」が正しいかどうかは判断できなくとも、少なくとも「原子番号の-3乗に比例する」ことはあり得ない)

詳細の話は、たとえば下記の p-11 などを参照してください。ここでは「3~4乗」に比例すると書かれています。おそらく「理論的」なものというよりは「実験的、実測的」なものかと思います。
http://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/radia …
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