旅行好きのおしりトラブル対策グッズ3選

数学の質問です。

AさんとBさんが旅行に出かける事にしました。彼らは合計8冊の本を持っていく事にしました。Aさんは16冊本を持っていて、Bさんは24冊持っています。BさんはAさんとBさんの本の合計数(40冊)からランダムに8冊選びました。このときAさんの本が4冊、Bさんの本が4冊選ばれる確率を答えなさい。また、もしAさんとBさんが同じ本を一冊持っていたとするとどのように結果は変わりますか?

A 回答 (2件)

とりあえず、確率は...


Aさんの本16冊から4冊選ぶ選び方が 16C4 通り、
Bさんの本24冊から4冊選ぶ選び方が 24C4 通り、
2人の本計40冊から8冊選ぶ選び方が 40C8 通りだから、
40冊からランダムに選んだ8冊がAさんの本4冊とBさんの本4冊になる確率は、
(16C4)(24C4)/(40C8)
= { (16*15*14*13)/(4*3*2*1) }{ (24*23*22*21)/(4*3*2*1) }/{ (40*39*38*37*36*35*34*33)/(8*7*6*5*4*3*2*1) }
= { (16*15*14*13)(24*23*22*21)(8*7*6*5*4*3*2*1) }/{ (4*3*2*1)(4*3*2*1)(40*39*38*37*36*35*34*33) }
= (23*7)(7*4*2)/(19*37*17*3)    ; 約分した
= 9016/35853
≒ 0.25    ; 1/4 よりわずかに大きいくらい

AさんとBさんが同じ本を持っていたとしても、
40冊のうちの何冊がAさんのもので何冊がBさんのものかは変わらないから、
結果も計算過程も何ひとつ変わらない。
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この回答へのお礼

大変わかりやすい回答ありがとうございます

お礼日時:2019/10/26 22:16

同じ本もってても、所有者はべつなんだから、なんもかわらんでしょ。

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