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この赤線引いている小数部分はどうやって求めたのですか?

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A 回答 (2件)

α = 1+√3 となる計算は、その写真の文章に書いてあります。


α の小数部分を求めるには、まず α の整数部分を求めて、
α からそれを引けばよいです。
α の整数部分とは、n ≦ α < n+1 が成り立つ整数 n のことです。

自然数の2乗を順に並べて
1^2 = 1,
2^2 = 4,
3^2 = 9,
...
と書き出してみると、
1^2 = 1 < 3 < 4 = 2^2 であることが判りますね?
この式の各辺の √ をとると、1 < √3 < 2 となります。
よって、2 < 1+√3 < 3 です。
これは、α の整数部分が 2 だということです。

以上より、α の小数部分は、(1+√3) - 2 = √3 - 1.
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計算で求めたのではなく、√3≒1.732であることを知っていないと赤線部の答えは出てきません。

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