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(問題)
xy平面上において,連立不等式
x≧0,y≧0,2x+y≦4,2x+3y≦6
を満たす領域を点P(x,y)が動くとき,x+yの最大値はア/イである。


これの「点P(x,y)が動くとき」っていうのがよくわかりません。
写真のところまで書きました。この問題はとある大学の過去問なのですが、答えがないのでわかりません。
もしかして、5/2ですか?

でも、どちらにせよ「点P(x,y)が動くとき」っていうのがよくわからないので、どういうことか説明してください。

「(問題) xy平面上において,連立不等式」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 学校に通っていないため、途中式(?)のクセが強かったらたらすみません。スタンダードがわからないので…。

      補足日時:2019/10/28 03:36

A 回答 (1件)

5/2 正解です。


きれいな解答でわかりやすいです。
x+y=k とおいて、y=-x+k
直線 y=-x+k が、この領域を通るときのkの最大値を求めればよいわけです。
kはこの直線がy軸と交わるところのyの値(y切片)ですから、この直線が、この領域の点(3/2,1)を
通るとき最大になります。そこで、直線の式に、この点の x=3/2 , y=1 を代入して 3/2+1=k ,k=5/2 となります。
「点P(x,y) がうごくとき」というのは、「点P(x,y) がこの領域内にあるとき」という意味です。
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この回答へのお礼

助かりました

なるほど、理解しました!
「点P(x, y)が動くとき…」だけじゃなく「〜を満たす領域内を点P(x, y)が動くとき…」で読むべきだったんですね。確かにそう読めば「この領域内に点P(x, y)があるとき」と理解できます。
回答ありがとうございます!!!

お礼日時:2019/10/28 06:48

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