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水に易溶の水溶液を水で希釈するときに加成性は成り立つのでしょうか?

水溶液の屈折率や比重を目標値に合わせ込みたいのですが、純水の比重、屈折率を用いて比例計算で混合比(希釈率)を決めてよいのでしょうか?

A 回答 (1件)

例えば、「密度 ρ1 の液体Aと密度 ρ2 の液体Bとを混合して、密度 ρ3 の液体Cを作りたい場合に、AとBをどのような比率で混合すればよいか」ということでしょうか。



この場合に、AとBを「体積」で求めるか、「質量」で求めるかを考えてみましょう。

(1) 体積:Aの体積を V1、Bの体積を V2で混合すると、質量は
 ρ1*V1 + ρ2*V2 = ρ3*(V1 + V2)
という関係になります。

これを変形すれば
 (ρ1 - ρ3)V1 = (ρ3 - ρ2)V2
→ V2 = [(ρ1 - ρ3)/(ρ3 - ρ2)]*V1

こんな体積比で混ぜればよいことになりますね。

(2) 質量:Aの質量を M1、Bの質量を M2で混合すると、体積は
 V1 = M1/ρ1、V2 = M2/ρ2
ですから、出来上がった液体の密度は
 ρ3 = (M1 + M2)/(V1 + V2) = (M1 + M2)/(M1/ρ1 + M2/ρ2)
という関係になります。

これを変形すれば
 (ρ3/ρ1)M1 + (ρ3/ρ2)M2 = M1 + M2
→ (ρ3/ρ1 - 1)M1 + (ρ3/ρ2 - 1)M2 = 0
→ [(ρ1 - ρ3)/ρ1]M1 = [(ρ3 - ρ2)/ρ2]M2
→ M2 = [ρ2(ρ1 - ρ3)]/[ρ1(ρ3 - ρ2)]M1

こんな質量比で混ぜればよいことになりますね。
体積比で考えた方が分かりやすそうです。

「密度」の場合には、「体積」と「質量」の関係だけで計算できますが、屈折率の場合には混合するとどのように変わるのかよく分かりませんのでパスします。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

やはり密度は加成性が成り立つが屈折率は?ということですね。
昔、屈折率と希釈倍率の相関をとったことがあるのですが、その時には構造が似たポリマで相溶性の良い組み合わせだったのでほぼホボ加成性が成立した記憶があるのですが今回はLab検証ができないので理屈があれば外さないように少な目から調整してみます。

お礼日時:2019/11/08 16:03

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