|x-4|く3xがわかりません写真の線を引いてるところに書いてることがわかりません。方程式の時は

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質問者：Osaka_University
質問日時：2019/11/23 21:36
回答数：4件

|x-4|く3xがわかりません
写真の線を引いてるところに書いてることがわかりません。
方程式の時は場合分けをしただけで済んだのに
不等式になると共通範囲？が出てくるのは何故ですか？

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回答 (4件)

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No.1ベストアンサー

回答者：豆腐めんたる
回答日時：2019/11/23 21:47

【2】を例とすると、

まず、Ｘ<4と書かれているので、【2】のなかのＸは必ず4より小さい数になります。
次にそれを解いてＸ>1とわかりました。
しかし、最初にＸが4より小さいことは決められているので【2】でのＸの範囲は
4より小さく、1より大きいことになります。
そのため、1<Ｘ<4となります。

説明が分かりずらかったらすみませんっ

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この回答へのお礼

ありがとうございました！わかりやすかったです！

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お礼日時：2019/11/24 08:21

No.4

回答者：ゼロプライム
回答日時：2019/11/24 06:20

指針のところに、

「方程式の時は条件を満たすかどうかをチェックする」
「不等式の時は共通範囲をとる」
と書かれていますが、どちらも同じことで、
「条件」と「とりあえず求まった解」の両方を満たすものが「求める解」です。

[A] |x-4|=3x
[1]
x-4≧0 、すなわち、x≧4……①　のとき、
x-4=3x
x=-2……②
①と②の両方を満たすものが解です。
この場合は、解なしです。
[2]
x-4<0 、すなわち、x<4……③　のとき、
-x+4=3x
x=1……④
③と④の両方を満たすものが解です。
この場合は、ｘ＝１が解です。
[1],[2] より、解は、x=1 です。

[B] |x-4|<3x
[1]
x-4≧0 、すなわち、x≧4……①　のとき、
x-4<3x
x>-2……②
①と②の両方を満たすものが解です。
この場合は、x≧4が解です。
[2]
x-4<0 、すなわち、x<4……③　のとき、
-x+4<3x
x>1……④
③と④の両方を満たすものが解です。
この場合は、1<x<4 が解です。
[1],[2] より、解は、x>1 です。