中2の数学です。 2m＋1と2m－1って同じ意味ですか？

中2の数学です。
2m＋1と2m－1って同じ意味ですか？

No.6 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/25 23:04

自分が何を質問しているのか把握して質問していたら、

そういう文章にはならないような気がする。
「落ち着け」としか...

2m+1 = 2m-1 になるような m は、存在しない。
(= が mod 2 の意味で... とか言い出したら、ありえるけど、
そういう頓智問答だか口喧嘩だか判らないような話に
意味があるとも思いえないし。)

集合 { 2m+1 } と { 2m-1 } が同じか？と言っているなら、
m の範囲をどう決めるかで話は違ってくる。
{ 2m+1 | m は整数 } と { 2m-1 | m は整数 } は同じ集合だし、
{ 2m+1 | m は実数 } と { 2m-1 | m は実数 } も同じ。
{ 2m+1 | m は自然数 } と { 2m-1 | m は自然数 } は異なる。

No.5 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2019/11/25 20:48

集合として考えるなら、mが自然数{1, 2, 3, ...}のとき、2m-1は奇数{1, 3, 5, ...}となりますが、2m+1は{3, 5, 7, ...}となって初項が変わってしまいます。

mが非負整数{0, 1, 2, ...}なら2m-1とすると{-1, 1, 3, ...}となり、初項が負になってしまうのでよろしくありません。
つまり、同じような集合の一般項を表しているようでも微妙に差異があるということを気をつける必要があります。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/11/25 20:26

条件によって 答えが変わります。

m が 整数ならば、2m+1 も 2m-1 も奇数を表す事になって、
その意味では 同じことになります。
でも、m=1 とすれば、2m+1は 3 になり、2m-1 は 1 になりますから、
異なる数字の奇数で 同じとは言えなくなります。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/11/25 20:16

意味だけを問うなら、「どちらも奇数」、で同じ。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/11/25 20:03

同じでとは限りませんが、、、

すべての整数ｍにおいての集合の話であれば、同じ集合（奇数）になります。

No.1 回答者： るかるか777 回答日時： 2019/11/25 20:03

違います。

mが例えば3だったとき。
2m＋1は2×3 ＋1＝7
2m − 1は2×3 −1＝5
と異なります！