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なぜ(1)では掛け算で求めたのにも関わらず、
(2)では、分数になるのでしょうか?

「なぜ(1)では掛け算で求めたのにも関わら」の質問画像

A 回答 (4件)

全部掛け算で求めたらいいです。


三角関数は、3個じゃなく6個あることを知っておいてください。
(2)は、
x = 5cosec50°,
y = 5cot50°.
を計算したらよいのです。
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B=90°である直角三角形ABCにおいて


sinA=高さ/斜辺=BC/AC
cosA=底辺/斜辺=AB/AC
tanA=高さ./底辺=BC/AB
だから、どの辺をxやyにするかによって違いが出てきますよ!

(1)ではA=41°、斜辺=10と言う状態です
高さをx、底辺をyとおいているので
sinA=高さ/斜辺
より
sin41=x/10
式を整理すればx=10sin41

cosA=底辺/斜辺
より
cos41=y/10
式を整理で y=10cos41

一方(2)では
A=50° 高さ=5です
斜辺をx,底辺をyとおけば
sinA=高さ/斜辺
より
sin50=5/x
⇔xsin50=5
⇔x=5/sin50

また,tanA=高さ/底辺
より
tan50=5/y
⇔ytan50=5
⇔y=5/tan50

このように(1)と(2)ではxが高さを表わすのか、斜辺を表わすのかと言う違いがあるので
それが式の相違になって現れたのです!
「なぜ(1)では掛け算で求めたのにも関わら」の回答画像3
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掛け算割り算は別に表示上の問題でしょう。



分数と小数も表示の違い。

小数点以下の数値を表示をするときの表し方ですよ。
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問題がないのでよくわかりませんが、図があるとわかりやすいです。


大きさのわかっている角とx、yの辺の場所の位置関係から、三角比の定義に従って関係式を作ったもの
が次のようになったのだと思います。

(1) sin 41°=x/10 , cos 41°=y/10

(2) sin 50°=5/x , tan 50°=5/y

(1) はx、yが分子にあるので、求める計算が掛け算になり、
(2) はx、yが分母にあるので、求める計算が分数になります。
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