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私が書いた解答です。
T1とT2の大きさを求める問題です。
何回計算しても答えが合いません
答えは、T1 が44N、T2が36Nです
間違って計算しているところはありますか?

「私が書いた解答です。 T1とT2の大きさ」の質問画像

A 回答 (2件)

最終の2行が間違いです


また、途中計算で概算を行うたびに誤差が大きくなりますから、この解答下段のように文字計算を先に進め、数値計算は最後まで取っておく方が良いです(その方が計算も楽です)


Tは力なので、大きさと向きを持った物理量です
このような量をベクトルといいます
ベクトルの足し算は、単純な足し算ではありません
図を用いてまずT3の矢印を書き、次にT3の矢印の先端からT5の矢印を書きます
締めに、T3の矢印のスタート地点とT5の矢印の先端を結んで完成です
これが矢印T1になります(または、中学校理科で学習した、「2本の矢印T3,T5から平行四辺形を書いてその斜辺をT1の矢印とする」方法を思いだしてください)
従って、T1が斜辺、残りの辺がT3とT5の直角三角形となるので
直角三角形のT1の長さ(大きさ)を計算しなければいけませんよ
三平方の定理などにより
T1²=T3²+T5²
T1²=31²+31²=1922
T1=√1922≒44
ただこの√ルート計算は楽ではないから
直角三角形が直角2等辺三角形(底角2つが45°)であることをりようして
sin45=T3/T1
⇔T1=T3/sin45=T3÷sin45 として計算です(ただし、あなたは途中で概算をしているので、T1=44より誤差が出ると思います)
T2についても同じ要領で


模範解答は以下 (この手の問題では三角比(高校数学Ⅰ)の知識は不可欠です)・・・<<もっと簡単な方法も有りますが図形的理解が必要ですから次の機会に譲ります>>
T1とT2を水平方向と鉛直方向に分解する
T1の鉛直成分をT3とすると
cos45=T3/T1⇔T3=T1cos45=T1/√2
T2の鉛直成分をT4とすると
sin30=T4/T2⇔T4=T2sin30=T2/2
鉛直方向の力のつり合いから
T1/√2+T2/2=5x9.8…① ←←←できるだけ、答えるべきT1とT2だけの式にすることと掛け算はしないで置くのがコツ

同様にT1の水平成分をT5,T2の水平成分をT6とすると
T5=T1sin45=T1/√2
T6=T2cos30=√3T2/2
水平成分のつりあいから
T1/√2=√3T2/2⇔T1=√3T2/√2…②
①へ②を代入
√3T2/2+T2/2=5x9.8
T2(1+√3)=5x9.8x2
T2=5x9.8x2÷(1+√3)=35.87・・・
有効数字2桁に注意してT2=36
T2=35.8を①か②へ代入して計算すればT1=44
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T1=T3+T5、T2=T4+T6 と考えるのが違っていると思います



正しくは

T3=T1*sin(45°)、T5=T1*cos(45°)
T4=T2*sin(30°)、T6=T2*cos(30°) より

(T1)^2=(T3)^2+(T5)^2、(T2)^2=(T4)^2+(T6)^2 だと思います

また、途中で近似値を計算するのではなく文字で計算して、
最後に数値にするやり方の方が誤差が小さくなると思います
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