ネットが遅くてイライラしてない!?

Xは自由度25のx^2分布に従い、YはN(3,5^2)に従い、XとYは独立とする。(Y-3)/√Xが従う分布を求めたいのですが、解説お願いします。

A 回答 (1件)

>Xは自由度25のx^2分布に従い



「自由度25の『カイ』2乗分布」ですね? ローマ字の「エックス」とギリシャ文字の「カイ」を混同していませんか?

確率密度関数が求めたいのなら、下記を参考にして計算してください(というか、こんなことはどのテキストにも書いてあると思います)。
↓ カイ2乗分布
https://bellcurve.jp/statistics/course/9208.html

↓ 正規分布
https://bellcurve.jp/statistics/course/7797.html

でも、課題で求めさせたいのはそんなことではないのでしょうね。

「Y は N(3, 5^2) に従い」であれば、「Y - 3」は N(0,5^2) に従うということは分かりますか?
そして「自由度25のカイ2乗分布」とは、互いに独立な「標準正規分布に従う25個の変数」の2乗値の合計の分布です。
この2つのことから、「(Y - 3)/√X が従う分布」がどのようなものになるかを考えなさい、というものです。
ヒントとしては「t 分布」というものを調べてみてください。
↓ t分布
https://bellcurve.jp/statistics/course/8968.html
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
理解して、解決できました!

お礼日時:2019/12/07 13:51

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