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中三数学(高校入試試験など)の問題についてご教授願います。

問題 音速計算の問題です。
 ジェット機の速度が音速より早くなると衝撃波となり大きな音がでる。
 地上の観察者(A)がいて衝撃波ができたとき10秒後に(A)に伝わりました。
 この伝わった瞬間の(A)からジェット機までの距離は8500m。
 観察者(A)===音速を超えた位置===音が観察者(A)に伝わった瞬間のジェット機の位置)が
一直線上にあり、衝撃波ができてから10秒後までのジェット機の速度は音速1.5倍。

問1 音速は何m/sですか?

答 340m/sとのこと。
解説 観察者の位置をA、音速を超えた位置をB、ジェット機の位置をCとすると
   音速yで 10秒後に観察者に伝わるため AB距離は10y
   BC間の距離は1.5y×10=15yである。
   よって、計算は 10y+15y=8500m これをとくと y=340m/sとのこと。


ここで私には理解ができず質問です。

なぜ、AB距離+BC距離の計算をするのでしょうか?

問題にもどると
  >観察者(A)===音速を超えた位置===音が観察者(A)に伝わった瞬間のジェット機の位置)・・
これは、
  位置的に (A) (C)  (B) かと考えます。
なぜ、 AB距離+BC距離 で計算式をつくるのか理解できずご教授お願いします。

A 回答 (3件)

観察者(A)===音速を超えた位置===音が観察者(A)に伝わった瞬間のジェット機の位置)が一直線上にあり


とあるので、観察者(A)にぶつからずにジェット機が飛行するには
位置的に直線で (A)(B)(C) かと考えます(Aの居る飛行場からジェット機がAに対してまっすぐに飛び立った場合)。
(A)(B)=10y
(B)(C)=15y
(A)(C)=8500m
から10y+15y=8500m これをとくと y=340m/s。
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#1でおまんす。


ご指摘の通りです。
>衝撃波
ジェット機の飛ぶ方向→

音速を超えた(衝撃波が発生した)時の位置
(b)------(a)
(c)
ジェット機が観測者と同じ位置
(b)--->-(a)
    (c)
衝撃波が観測者に到達
(b)----->(a)---(c)
ですから、ab距離+ac距離なんです。
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位置が違います。


向きが反対になりますが、>衝撃波
ジェット機の飛ぶ方向→
(c)------(a)----(b)

音速を超えた(衝撃波が発生した)時の位置
(c)------(a)
(b)
ジェット機が観測者と同じ位置
(c)--->-(a)
    (b)
衝撃波が観測者に到達
(c)----->(a)---(b)
ですから、ac距離+ab距離なんです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
理解できずすみませんが、教えてください。

・ジェット機の飛ぶ方向→
・音速を超えた(衝撃波が発生した)時の位置
・ジェット機が観測者と同じ位置
・衝撃波が観測者に到達
とありますが、 ジェット機(c)は左から右に移動するということでよろしいでしょうか?

それであれば、最後 「(c)----->(a)---(b)」とありますが、
「ジェット機の速度が音速より早くなる」ということですので、
(C)は、一番、右にあるべきと考えますが、一致しません。

私の考えかたについて指摘お願いします。

お礼日時:2019/12/08 22:27

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