出産前後の痔にはご注意!

有効数字の意味について
例えば、50の値を小数第一位で四捨五入して近似値を出すとします。

そうすると、45以上55未満になると思います。

ここで有効数字を一桁まで求めると、0.45の10乗となります。

この0.45の10乗というのは、結局なんなんですか?

A 回答 (3件)

有効数字は近似値と一緒。


割り算でも割り切れぬ場合は、四捨五入やりますね。

タクシーに相乗りして、代金払う時に乗った人数で割り切れぬ場合に割り勘と言っても半端出ますね。
この時、誰か1人だけ、余分に払うことになるでしょう。
円の下はどうするかね。

0.4なら切り捨て。0.5~0.9なら切り上げ。
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たとえば500


これって有効数字1けたなのか、3けたなのか紛らわしいですよね
有効数字3桁と受け取るのが普通ですが、
「5を有効数字00は位取りの数字」と解釈して有効桁1桁と受け取ってしまう人もあることでしょう
そこで、これをはっきりさせるために
5x10²とすれば 有効桁1桁
5.00x10²とすれば 有効桁3桁 と言うのが一目瞭然なのです

意味としてはご存じの通り
前者は5に最大で±1程度の誤差が含まれる→正確な値は4.5000・・・から5.4999・・・の間にある数値
掛ける 10²です
5が有効数字で、10²は位どりを表わしています

後者は 5.00の末尾に最大で±1程度の誤差が含まれる→正確な値は4.995000・・・から5.004999・・・の間にある数値
掛ける 10²です
5.00が有効数字で、10²が位どりです。
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>例えば、50の値を小数第一位で四捨五入して近似値を出すとします。



>そうすると、45以上55未満になると思います。

いいえ。
それだと「1の位を四捨五入する」ことになります。
 45 → 1の位を四捨五入して 50
 54.99 → 1の位を四捨五入して 50
です。

「小数第一位」を四捨五入するなら

50 ± 0.5       → 1の位を四捨五入して 50
49.5 ~ 50.49999・・・

ということです。
たとえば、「小数第一位」を四捨五入して
 49.5 → 小数第一位を四捨五入して 50
 50.499 → 小数第一位を四捨五入して 50
と表します。


>ここで有効数字を一桁まで求めると、0.45の10乗となります。

0.45 × 10^2
ということですか?

上の例で
 50 ± 0.5
 49.5 ~ 50.49999・・・
ということであれば、それを
 0.50 × 10^2
 5.0 × 10^1
と表記します。

「50」という2桁が「有効数字」という意味です。
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