人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

この表の平均値と標準偏差がわかりません。
どうやって求めればいいのでしょうか?
高校1です。高校数学です。

「この表の平均値と標準偏差がわかりません。」の質問画像

A 回答 (8件)

#6です。



数学の世界では「2次の中心積率」が分散の定義です。
中心とは平均です。
しかし、この平均というのは母集団の平均です。母集団の平均が既知の場合が数学の定義です。
母集団の平均を、データから求めたもので代用する場合は、定義に沿いません。
ここに、不偏推定という枠組みが必要となるのです。

あの100人が、現データの全てであれば、数学の定義通りnで割れば良いのです。
    • good
    • 0

数学の世界では、用語の定義というのは重要なことなのです。


「分散」と「不偏分散」は別のものです。
    • good
    • 0

企業でSQCを推進する立場の者です。



企業の方が(QC検定を受験する方が)各回答を見ると、奇異に感じるかもしれません。それはみんな偏差平方和をnで割っているからです。
というのは、高校の統計では不偏分散は教えていないためですが、大学生・企業人は知っておいた方が良いかも。
次の分散の公式は、標本分散(全数サンプルのときの分散)を与えますので要注意です。
V(x)=E(x^2)-E(x)^2
これを不偏分散にするには、nを掛けて(n-1)で割り直します。

標準偏差は不偏分散から求められ、エクセルではstdev()、
標本標準偏差は標本分散から求められ、エクセルではstdev.p()
ポピュレーション(全数の)を表すpが付きます。

また、度数表にすると量子化誤差が出るので、シェパードの補正ってのも必要なんだが、それは大学の統計学で学んで下さい。

過去このような問題がQC検定に出て、その際、選択肢に標本標準偏差しかなかったためクレームが付き、その問題は採点対象から外されました。統計の世界では「不偏(アン・バイアスド)」というのは重要なことなのです。

なお、「標本分散」は、新ISO、新JISでは、不偏分散と同じ意味で使われますので、これも要注意です。私は「全数サンプルの分散」の意味で使っています。
    • good
    • 0

平均 = (階級値×度数)の合計,


偏差 = 階級値ー平均,
分散 = ((偏差^2)×度数)の合計,
標準偏差 = √(分散).
です。表にしてみました。↓
「この表の平均値と標準偏差がわかりません。」の回答画像5
    • good
    • 0

「標準偏差」 は、個々の測定値と平均値との差の二乗の 和の平均の 正の平方根 です。


この様な 度数分布表 の場合は、{(階級値ー平均値)の二乗}x(度数) の和の平均の 正の平方根になります。
整理をすると、「{(階級値の二乗)x(度数) の平均}ー(平均値の二乗) 」の正の平方根 です。
多分 教科書にも 下記のような式が 記載されている筈です。
https://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/histo …
実際の計算は、ご自分で やってください。
    • good
    • 0

この場合には、個々人の得点(65点とか87点とか)ではなく、それを「階級」(得点の範囲)にした表になっていますから、



「一人一人の点数を全部合計して、人数で割る」

というやり方で「平均点」を求めることはできません。
また、

「一人一人の点数と平均点との偏差から二乗偏差和を求め、人数で割る」

というやり方で「分散」を求めることもできません。


「一人一人の点数」の代わりに、「階級」の真ん中の数値つまり代表値である「階級値」を使います。その「階級」の人数が全員「階級値」の点数であるとみなすのです。

そうすれば「平均」「分散、標準偏差」とも計算できますよね?
    • good
    • 0

度数分布表からの平均値の求め方


階級値x度数の 和をNで割る
→(5x2+15x3+25x6+35x12+45x18+55x20+65x18+75x12+85x6+95x3)÷100
=54


(x²の平均値)=(5²x0.02+15²x0.03+25²x0.06+35²x0.12+45²x0.18+55²x0.2+65²x0.18+75²x0.12+85²x0.06+95²x0.03)=3301
xの標準偏差=√{(x²の平均値)-(xの平均値)²}
=√3301-2916
=√385
≒19.6
    • good
    • 0

画像の一番下の 2.2 の処に 「得点が度数分布で与えられた場合」と書いてありますね。


その下の方に 平均値の 求め方が書いてありませんか。
分散 の求め方も 書いてあると思いますよ。
標準偏差 は 分散の 正の平方根 です。
この画像の問題を考えると云う事は、
教科書にも 書いてあると思いますが。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング