数学

この大問2〜4の問題の解き方を教えてください！解説もお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2019/12/23 15:07

解き方（方針）だけ参考に

計算できないようであれば補足等でどこができないか連絡ください

２(1)
△ABCで点Bから辺ACに下ろした垂線の足を点Dとすると
AB*sin∠BAC = BD、底辺がAC, 高さがBD である三角形の面積
AC*BD*(1/2) = AC*AB*sin∠BAC*(1/2)　面積の公式

２(2)
BCの長さ：△ABCで余弦定理　b^2 + c^2 - a^2 = 2*b*c*cosA
OAの長さ：直角三角形OABで　AB=OB*cos∠OBA、OA=OB*sin∠OBA

２(3)
体積：底面を△ABCとすると高さはOA
AHの長さ：
上で求めた体積は、底面を△OBC,高さをAHとして計算しても同じ数値になる
△OBCの面積　BC,OBは算出すみ、OCは直角三角形OACで三平方の定理から
三つの辺の長さが分かる→余弦定理でどこかの角のcos→sin→２(1)の面積の公式

３(1)
BDの長さ：△ADBで余弦定理
面積：２(1)の面積の公式

３(2)
sin∠ADB：△ADBで正弦定理
辺CDの長さ：∠ADB = ∠CBD、△CBDで正弦定理

３(3)
辺BCの長さ：△CBDで余弦定理
△CDEの面積：
台形の高さ=AB*sin(π-∠BAD)=AB*sin∠BAD
△BCDの面積=（底辺BC）*（台形の高さ）* (1/2)
△CDEと△BCDの面積の比 = EDとBDの長さの比
△ECBと△EADは相似だから　ED:BD=ED:(BE+ED)=AD:(BC+AD)

４(1)
△ABDで余弦定理

４(2)
AEをtで表す（△OAEで余弦定理）、DEをtで表す（△CEDで余弦定理）
△DAEで余弦定理

４(3)
cos → sin
２(1)の面積の公式
二次関数の最小値計算