偏差値−4とはどのような状況？ 前回の期末テストで 友達が取ってました

偏差値−4とはどのような状況？

前回の期末テストで
友達が取ってました

No.10 回答者： yhr2 回答日時： 2020/01/06 00:56

#8さん＞φ(5.4) = 2.33×10^-7 ですね。

それ、φ(5.04) ですよ。
その表だと 5.1 以上は載っていません。

No.9 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/01/05 02:00

分布の形が極端に正規分布から外れればそういうことはある.

とはいえ, 結局のところ「非常に簡単な問題だったにもかかわらずまともに点がとれていない」ということを意味しているわけだが.

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/05 00:21

あ、ほんとだ。

φ(5.4) = 2.33×10^-7 ですね。↓
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html
No.5 では、桁が違ったな。

No.7 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/01/04 18:22

偏差値46と言う意味。

(50-4=46)
100人中65番前後の位置。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2020/01/04 18:04

「偏差値」とは「平均値を 50、標準偏差を 10 に規格化した正規分布」における「横軸の変数値」です。

つまり「全体の分布の中のどのあたりか」をあらわすものです。
「偏差値」の説明はここが分かりやすいかな。
https://tyugaku.net/seiseki/hensati.html
https://takun-physics.net/?p=630

具体的には、その集団の「分布」の中で

偏差値80：全体の分布の中で上から 0.15%、つまり「1000人中1～2番目」
偏差値70：全体の分布の中で上から 2.3%、つまり「1000人中23番目」
偏差値60：全体の分布の中で上から 16%、つまり「1000人中160番目」
偏差値50：全体の分布の中で上から 50%、つまり「1000人中500番目」
偏差値40：全体の分布の中で上から 84%、つまり「1000人中840番目」
偏差値30：全体の分布の中で上から 97.7%、つまり「1000人中977番目」
偏差値20：全体の分布の中で上から 99.8%、つまり「1000人中998～999番目」

ということを表しています。

「偏差値 -4」とは、平均値に対して「標準偏差 5.4 だけマイナス」ということですから、まああり得ないものではありませんが、それ以下の出現確率（その値に対する累積確率）は
　3.332 * 10^(-8)
です。まあ、「１億人中の下から３番目」ぐらいの順位ですね。

何かの間違いでしょう。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/04 17:57

各人の点数が x_i (i = 1,2,3,...,n ) だったとして

k さんの偏差値は、50 + 10 ( x_k - (x_i の平均) )/√(x_i の分散) です。
50 + 10 ( x_k - (x_i の平均) )/√(x_i の分散) = -4 を式変形すると、
x_k = (x_i の平均) - (5.4)√(x_i の分散) だったということです。
仮に x_i が正規分布だとすると、これは下位約 0.35% くらいに相当します。
何人で受けたテストかは知りませんが、
大雑把に言って、3000人中最下位くらいの成績だということです。
ひとことで言えば「たいへんマズイ状況」と言えるでしょう。

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2020/01/04 17:54

受験者が多く、なおかつ平均点が高いテストなどで、極端に低い点数をとると、その様なことが起こりえます。

例えば、中学１年生の最初の全国テストの英語（出題範囲はほぼアルファベットのみで平均点は95点くらいのことがあります）で一桁の点数をとるなどすると起こります。その様な例を見たことがあります。

No.3 回答者： uunetwork 回答日時： 2020/01/04 17:28

平均点が50よりもずいぶん高く，かつ，多くの人の得点が平均点の近くであるテストで，例外的に低い得点の人は偏差値が負に成ります．

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/01/04 17:28

書き間違えた。

誤：40-4=46
正：50-4=46

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/01/04 17:27

偏差値は平均値と等しければ50とするから、40-4=46（偏差値46）のことを示しているんじゃないかな。