対数の問題です。 (log₃x)²-2a(log₃x)-6a+9=0 で2つの解の積が243になると

対数の問題です。
(log₃x)²-2a(log₃x)-6a+9=0
で2つの解の積が243になるときのaの値を解と係数との関係を使って求めたいんですが、どう計算したらいいですか？
ちなみに答えはa=5/2らしいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： スチールウール 回答日時： 2020/01/07 23:22

解をα, βと置いたら

log3 αβはどう変形できますか？


底は全て3とすると
(logx -logα)(logx - logβ)=0
となるはずなので、これを展開し第二項の係数比較より
2a=logα + logβ = log 243 = 5

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2020/01/07 22:49

＞どう計算したらいいですか？

log₃x を　Y　と置いてみたらいかが？