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数1の問題について質問です。
写真のような公式についてなのですが、この公式だとX≧0で、Xになりますが、X≦0で、-Xとしても大丈夫なのでしょうか?

「数1の問題について質問です。 写真のよう」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • お二方ともありがとうございます。

    センターの過去問なのですが、黄色い線を引いた所についてで、このとき-(3a-1)となっているのは、「3a-1≦0」の0の部分は、公式のどちらにあってもいいから、この場合-(3a-1)となっている、でよろしいでしょうか??

    「数1の問題について質問です。 写真のよう」の補足画像1
      補足日時:2020/01/13 23:31
  • ありがとうございました!!

      補足日時:2020/01/14 01:01

A 回答 (4件)

>このとき-(3a-1)となっているのは、「3a-1≦0」の0の部分は、公式のどちらにあってもいいから、


>この場合-(3a-1)となっている、でよろしいでしょうか??

そです。
|X| = -X (X≦0 のとき) としてもよいので、
3a-1≦0 のとき |3a-1| = -(3a-1) でよいのです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!

お礼日時:2020/01/14 01:02

あぁごめんなさい、=の位置の話でしたか


それはどちらでもOKです
0に何掛けても0なので

補足のものに関しては、=付いていないと、a=1/3の時はどうした!と言われるので、ここに=付いていないとダメです
(もしくはわざわざa=1/3の時を場合分けしないといけなくなる)
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!

お礼日時:2020/01/14 01:01

大丈夫です。


|X| = { X (X>0 のとき)
  { 0 (X=0 のとき)
  { -X (X<0 のとき) なので、
X=0 のときを X>0 にくっつけても、
      X<0 にくっつけても、
      両方にくつけても
言っていることは同値です。

数学的にはそれだけの話なのですが、
テストの答案の書き方としてはやや微妙です。
教育関係者には、場合分けの条件が重複していることを嫌う
特殊な主義者がたまに含まれているので、
「X≦0 で -X」と書く場合には、正のほうを「X>0 のとき」としておかないと
理不尽な減点をくらうリスクがあるからです。
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|-5|は幾らですか?


-(-5)としたら|-5|と同じ値にならないでしょうか?
ですので、X<0では|X| = -X (上述の例の場合X=-5)です
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