数学ⅡB 2円の位置関係の問題について

添付画像の問題(2)についてなのですが、「2円が内接するときのaの値と、接点の座標を求めよ。」とあり、解答では円O＞円O’のときのaの値と座標が記されています。
この場合円Oが円O’に含まれる場合の内接は考えないのでしょうか。問題文の流れ的にこのような解答なのか、それとも何か数学的に円O＜円O’だと内接が不可能なのかわかりません。
教えて頂ければ幸いです。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/14 13:13

Oの半径は３、O'の半径は√5a、OO'=√5aだから

2円の半径と中心間の距離による内接条件から
・Oの半径の方がでかい場合
3-√5a=OO'=√5a
⇔2√5a=3
これを満たす正の実数aは存在します

・O'の半径の方がでかい場合
√5a-3=OO'=√5a　⇔√5a-3=√5a
⇔-3=0　・・・？　
ですから、このような等式を満たすaはどんなに頑張っても見つかりません
つまりO'の方が半径が大きいと言うことはあり得ないと言えます。

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2020/01/14 02:56

OO' = √5aであり、円O'の半径も√5aです

なので、円O'は円Oの中心（原点）を通るため、円Oが鉛筆O'に内包されるのは無理となります