旅行好きのおしりトラブル対策グッズ3選

キッチンテーブルの上で、ネコのトムがネズミのジェリーを追いかけ回しています。
トムが飛びかかろうとした瞬間、ジェリーがひょいと身をかわしたので、
トムはテーブルの端から滑り落ちます。
テーブルの高さを1.5メートル、トムが滑り落ちるときの速さを5m/sとすると、
テーブルの端とトムが床に落下する地点との間の水平距離はどれくらいでしょう。

正解 テーブルから5.53メートル離れた位置
「ゲーム開発のための数学・物理学入門 練習問題2 P294」より
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私の解答は2.77(m)で、不正解です。
どこが間違っているのかが分かりません。よろしくお願い致します。
ちなみにトムが床に落下するまでの時間は約0.5532(s)となりました。
おそらくこちらも間違っていると思われます。

↓私の解答。
https://practice2017.web.fc2.com/question_jan152 …

A 回答 (2件)

リンク先の答案を見ましたが、綺麗に頭が整理できていて素晴らしいと思います。


あなたが正解だと思うんだよねぇ。

床に落下するまでの時間は正しく計算できているし、そこが正しいならば後は 5 を掛け算するだけの小学生の問題でしょう。
あなたが正しいと思うんだ。
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この回答へのお礼

mabuterol様

返信ありがとうございます。
私の答案をほめて下さり、感激しました。
世間では物理・数学に対して理解を示して下さる方が少ないだけにとても嬉しい。
地道に勉強を続けて来て良かったです。

お礼日時:2020/01/19 15:49

まず、加速度は


・鉛直下向きに -g (重力加速度)
・水平方向には 0
ですね。

(注)実際には、働く力(=重力)F = -mg から、運動方程式 F = ma より a=-g と求めてください。

そうすれば、速度は
・鉛直方向:Vy(t) = -gt    ①
 ここでは初速は「水平方向のみ」なので、鉛直方向の初速は 0。
・水平方向:Vx(t) = v0    ②

変位は
・鉛直方向:y(t) = -(1/2)gt^2   ③
・水平方向:x(t) = v0・t      ④

その上で、床に落下する瞬間とは
 y = -1.5 [m]
なので、その時間を T とすれば、③から
 y(T) = -(1/2)gT^2 = -1.5
重力加速度を g=9.8 [m/s^2] とすれば
 T^2 = 1.5 × 2/9.8 = 0.3061224・・・
→ T = √0.3061224・・・ ≒ 0.553 [s]

この間に、水平に進む距離は、④より
 x(T) = v0・T ≒ 5 [m/s] × 0.553 [s] ≒ 2.77 [m]
です。

あなたの答で合っていますよ。


>正解 テーブルから5.53メートル離れた位置

これは間違いですね。
初速 5 m/s で「5.53 m」進むということは「1秒以上」かかっていますが、1秒あれば延長方向には 4.9 m 落下します。
初速の方向が「上向き」(いわゆる「投げ上げ」)でないと、そうはなりませんね。
前提条件や初期条件が違っているのではありませんか?
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