中学1年 理科 光のハイレベル問題を教えて下さい。

図2のように、2枚の鏡の前に5本のチョークA～Eを立て、点Qから像を観察した。

図2で、点Qから鏡1を見たとき、鏡1の中の鏡2にうつって見える像を見ることができるのはどのチョークか。
A～Eからすべて選び、記号で答えよ。



答えはA,D,E

解説には2枚の鏡に反射してできる像Q2を作図する。
点Q2と鏡2の両端を結ぶ線の内側が、鏡1の中の鏡2にうつって見える範囲である。

と書いてありましたが理解出来ないので詳しく教えて下さい。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2020/01/19 14:58

本来はＡ~Ｅの鏡像の位置を考えて最初に鏡１を通る直線を考えるのですが、点が５個もあり面倒そうです。

ですから発想を逆転して各チョークから観測点Ｑがどのように見えるかを考えましょう。
添付図中のQ1が鏡２における点Qの鏡像
赤線が鏡１が鏡２で反射した鏡像
そしてQ２が鏡１と鏡２の両方で反射した鏡像
となります。
「鏡1の中の鏡2にうつって見える像を見ることができる」とはチョークから考えると「鏡２の中の鏡１を通して観測点Ｑが見える」ことになります。
※順番が逆になるので注意
つまり、赤線と鏡２を通る直線が点Ｑと各チョークに引ければいいのです。

この回答へのお礼

ずっと考えても分からなかったので理解できてスッキリしました。
ありがとうございます。

お礼日時：2020/01/19 20:36

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/19 14:03

入射角＝反射角に基づいて画像のように光の進む道筋をイメージ

例えば、Qから出た赤い光が
入射角QFE＝反射角EFGとなるように鏡面１で反射、
同じ要領で　入射角＝反射角となるように鏡面２で２度目の反射をした場合の道筋を描いたのが下図です
光の道筋を逆にたどれば、下部にある右肩下がりの赤線上にある物体は鏡２、鏡１という順で反射してQにいる人に見えることになります

同様にして反射の性質に従いながら光の道筋を描いたのが緑線及び紫線です
ただし、紫線は鏡面１，２の境目に進んでいるので反射の様子がわかりづらいです
そのため、仮に鏡２の位置を左（黒線）へ移した場合の反射の道筋を描いてあります
鏡は平行に移動しただけなので、鏡の位置をもとに戻した場合の反射光は
平行移動した鏡面での反射光と平行になるといえるので、本来の反射光の道筋は紫線下部に平行な黄色線になります（逆順にたどれば、黄色線上にある物体が鏡面２で反射、その後直ちに鏡面１で反射して紫線（右上）となりQに見えます）
このことから、鏡２に映り反射、さらに鏡１で反射してQで見えるためには赤線（下部）から黄色線の範囲内に物体が存在することが必要です
この範囲にあるのは、ADEです

この回答へのお礼

凄く難しい問題でしたが理解することが出来ました。
ありがとうございます。

お礼日時：2020/01/19 20:34