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なぜ偶関数×奇関数は奇関数になるのですか?

A 回答 (2件)

偶関数・奇関数 の意味は分かっていますね。


その意味のまんまですが。
f(x) を遇関数とすると f(x)=f(-x) となりますね。
g(x) を奇関数とすると g(x)=-g(-x) となりますね。
ですから、f(x)g(x)=-f(-x)g(-x)で、これは 奇関数 ですね。
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f(x) = f(-x)


g(x) = -g(-x)

Z(x) = f(x)*g(x)
Z(-x) = f(-x)*g(-x) = -f(x)*g(x) = -Z(x)
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