サンプリング定理の質問です。 ある周波数を持った信号をサンプリングするとき、信号の最大周波数の2倍よ

サンプリング定理の質問です。
ある周波数を持った信号をサンプリングするとき、信号の最大周波数の2倍よりも大きいサンプリング周波数でサンプリングすればエイリアシングが起こらないという実験を行いました。2倍よりも小さいとき、及び2倍ちょうどのときにはエイリアシングが起こりました。2倍よりも小さいときにエイリアシングが起きるのは理解できますがなぜ2倍ちょうどでもエイリアシングが起こるのでしょうか?どなたか教えていただけると助かります。

No.3 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/01/25 23:38

例えば周波数 1 Hz の信号

f(t) = sin 2πt
を 2 Hz で標本化するとして,
t = 0 s, 0.5 s, 1 s, 1.5 s, ...
のときに標本化したらどうなりますか?

No.2 回答者： chiha2525 回答日時： 2020/01/25 18:03

エイリアシングというのは、折り返し雑音のことですよね。

エイリアシングが起こらない、などということはなく、必ず起こると思うのですが。なので、最大周波数でカットすれば、折り返し雑音を排除できる（入ってない波になる）ということでは？

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/01/25 17:51

理論的に考えても、

2倍丁度のサンプリングでは源信号の変化を捉えられられないことがあります。