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数学の三乗の展開に関する質問です。
(x-y)^3がx^3 -3x^2 y+3xy^2 -y^3になるのはわかるのですが、
(x-2)^3が
x^3 -2x^2 2+3x2^2 -2になると、問題集に書いてあるのですが

x^3-2 x^2 2<以下略>の時の2が何故マイナスがつかないのか納得いきません。y=-2では無いのですか?
x^3 -2x^2かける-2<以下略>になりませんか?

A 回答 (4件)

>(x-2)^3が


>x^3 -2x^2 2+3x2^2 -2になると、問題集に書いてあるのですが

これ、どういう式?

(x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8

になると思いますけど。

なお、
(x - y)^3

(x - 2)^3
とを比べたら、単純に
 y = 2
ですよね?

(x + y)^3

(x - 2)^3
とを比べるなら
 y = -2
ですが。
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(x-y)³


(x-2)³と比べてみたときは、y=2 と考えられますよ。
式をよく見てぐさね。
y=-2ではおかしいことがわかると思います。
(x-2)³=x³-3x²(2)+3x(2)²-(2)³=x³-6x²+12x-8
となっていきます。
以上。
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変に略しているので、途中から書いてあることが間違っている。



(x-y)^3=x^3 - 3(x^2)y + 3x(y^2) - y^3

は合っているので、y=2を代入すると、

(x-2)^3=x^3 - 3・(x^2)・2 + 3・x・(2^2) - 2^3
=x^3 - 6x^2 + 12x - 8

になる。
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y=-2を代入では


(x-y)^3=(x-(-2))^3=(x+2)^3になってしまいます

y=2を代入です
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