物理基礎の波の問題です x軸上を正の向きに進むパルス波がある。実線は位置x＝0mにおける変位の時間変

物理基礎の波の問題です
x軸上を正の向きに進むパルス波がある。実線は位置x＝0mにおける変位の時間変化を表し、破線は位置x＝2mにおける変位の時間変化を表している。時刻t=5における波形を表す図として適当なのはどれか。という問題の解説
をお願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/15 23:58

これ、前に答えたのに「ガイドライン違反」として削除された質問ですね？

何と回答したのか忘れたけど、「t-y グラフ」と「x-y グラフ」の「意味の違い」と「読み方」を書いたような気がします。

「t-y グラフ」は、座標上の１つの点における「波の振幅の時間変化」と書いたもの。
「x-y グラフ」は、ある時間における（時間を止めて）波の振幅の空間配置を書いたもの。

上に示されているのが「t-y グラフ」で、下の選択肢に書かれているのが「x-y グラフ」です。従って、この問題は「t-y グラフ」と「x-y グラフ」の相互関係を理解しているかどうかを問うもので、「同じもの」を選べというものです。

上の「t-y グラフ」では、「x 座標の原点：x=0 (m)」（実線）においては
・現在（t=0）の振幅は 0 である（波の揺れ始め）。　　　　　　　　①
・時間経過とともに振幅は増加し、１秒後にピークに達する。　　　　②
・そこから次第に振幅は減少し、２秒後にはピークの 1/2 になる。　　　③
・３秒後には 0 に戻る。　　　　　　　　　　④
ということを示しています。

いちいち書きませんが、「x=2 (m)」（波線）についても同様な「時間変化」を書くことができます。（時間が各々 +1 (s) になる）

一方、実線では「x 座標の原点：x=0 (m)」の揺れを、破線は「x=2 (m)」での揺れを示しているということなので、x=2 (m) では「１秒遅れ」で揺れることになります。ということは、波の進む速さが「2 m/s」ということです。

以上の条件で、上の図の「５秒後」の波の空間配置を選べ、というのが問題です。
上の図で「t=5 (s)」のところでは、
・x=0 では、
　①波が通過し始めてから 5秒経過している　→　波の頭は x=0 から 10 m の位置にある。
　②波のピークから 4秒経過している　→　波のピークは x=0 から 8 m の位置にある。
　③波が減少して 1/2 振幅から 3秒経過している　→　波の1/2 振幅は x=0 から 6 m の位置にある。
　④波が 0 に戻ってから 2秒経過している　→　が 0 に戻ったのは x=0 から 4 m の位置にある。
ということが分かります。

これだけを読み取れば、選択肢では「6」であることが分かります。

波線を使って x=2 (m) における「波の通過からの経過時間」と「それに対する相対的な波の位置」を調べても同じ結果になるはずです。

いずれにせよ、最初に書いたように
・「t-y グラフ」と「x-y グラフ」が何を表しているのかを理解すること。
・その違いと相互の関係を理解すること。
がポイントです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/02/18 22:41

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/17 13:11

No.3 です。

#4さん＞g(4)=0
#4さん＞g(8)=0.2
#4さん＞g(10)=0
#4さん＞→4っ目の図

この結果から「６っ目の図」（一番右下）になると思います。


上に示されている「t-y グラフ」では、「時間軸」（縦線）が「左→右」に推移していきますから、「現在時間」を中心に固定すれば「グラフの波形」は時間とともに「右→左」に移動していくことになります。（グラフの「波形」は「空間上の波のかたち」ではなく「振幅の時間変化」であることに注意）
つまり「t-y グラフ」では「グラフの波形は右→左に進んで行く」ことになります。

これに対して、下の「x-y グラフ」では、「波の進む方向を x 軸に」とってあれば、波は時間とともに「左→右」に進んで行くことになります。
（もちろん、逆に「波の進む方向と逆に x 軸をとる」ことをすれば、波は「右→左」に進むことになりますので、「x-y グラフ」では「x 軸のとり方」で波の進む方向が変わります。例えば、x 軸を「東」にとって「西→東」に進む波を描く場合など。お示しの問題では、波は「右に」進みます）

上の「t-y グラフ」で「波形が左に」動いていくときに、下の「x-y グラフ」での 「振幅」がどのように「右に」進んで行くかを「１秒ごとのコマ送り」でも「0.5秒ごとのコマ送り」でもよいので考えてみてください。その結果が「空間上の波のかたち」つまり「x-y グラフ」になります。

以上から
・上の「t-y グラフ」と下の「x-y グラフ」では、「波形」は左右逆になる。
・上の「t-y グラフ」の１目盛り（１秒）は、下の「x-y グラフ」の２目盛り（2 m）に相当する。
ことで対応させればよいことが分かります。
この結果「6」になることが納得できると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/02/18 22:40

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/02/16 06:04

2 m で一秒遅れるので(―秒で2 m進むので)

波形は
変位=f(t-x/2)
となります。x=0の時は 変位=f(t)
t=5の時は
変位=f(5-x/2)=g(x)とすると
f(0)=0
f(1)=0.2
f(3)=0
だから
g(4)=0
g(8)=0.2
g(10)=0
→4っ目の図

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/02/18 22:40

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2020/02/15 21:29

一番上の図にx=4m,6m,8m,10mの場所の情報を書き込んでいきましょう。

必要なのはt=5sの時刻の情報だけですのでt=5sのところに点をプロットすればよいでしょう。

x=0mの点ではt=5sで変位0mですね。x=2mでも同様です。
x=4mだとどうでしょう。x=0mの点での変位グラフ(実線)がx=2mになって1s遅れた状態になっている(右に行くほど時刻は遅くなっています)のですからx=4mであれば2s分だけ遅れる、一番上の図だと右に二マスずれることがわかります。実線を右に二マスずらした線とt=5sの交点は0mであることはすぐにわかると思います。
同様にx=6mの時は変位が0.1mになることがわかります。
これを繰り返し、t=5sの時にx=8m,10mの点での変位をプロットしていきましょう。
x=4m,10mで変位が0であること、x=8mの点で変位が最大の0.2mになることがわかりますのでこの条件を満たす波形は一番最後のものであることがわかります。

一番上の図はそもそも波形を表しているのではありません。波形とはある瞬間での波の形のことであり、時間を変化させたときの変位の変化とは意味が異なります。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/02/15 18:26

設問の意味が理解しかねます。

ご質問の前文からは、実線波形が2m先には1秒後に現れる、と言う事でしょうか。
また、x=2m(距離)と言いながら、ｘ軸はt[s](時間)と言うのも矛盾です。

> 時刻t=5における波形を表す図
元図には5秒後に波形は無いので、どこで見ても波形は見えないはずです。

> 破線は位置x＝2mにおける変位の時間変化を表している。
と言うならば、
問いは「x=5mにおける波形を表す図」ではないのでしょうか。

「先生、設問が成り立っていません！」と抗議しましましょう。