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この一番下の「D/4<0つまりa<-1, 9<aのとき」ってのがわかりません。
なんでa<1, 9<aになるんですか?

「この一番下の「D/4<0つまりa<-1,」の質問画像

A 回答 (3件)

>なんでa<1, 9<aになるんですか?



a<-1, 9<a のミスタイプですね。
虚数解になるためには
-(a-9)(a+1)<0 から (a-9)(a+1)>0 となる事は 分かりますね。
二つの積が 正 ですから、(a-9) と (a+1) は 同符号でなければなりません。
従って、(a-9)(a+1)=0 とした時の a の値の
大きい値より大きく 小さい値より小さくなければ なりません。
従って、a<-1, 9<a となります。
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この回答へのお礼

あなたに会えてよかった

わかりやすいです。
理解できました。ありがとうございます。

お礼日時:2020/02/17 23:23

D/4=3^2-a(a-8)=-a^2+8a+9=-(a^2-8a-9)=-(a-9)(a+1) ・・・・・・ ①




これから、
D/4<0 のとき ①を代入して a の値の範囲を求めると
~~~~~~~~

-(a-9)(a+1)<0
両辺に -1 をかけて
(a-9)(a+1)>0
a<-1, 9<a
~~~~~~


これで a の値の範囲がわかったから
「 D/4<0 つまり a<-1, 9<a のとき 」 
という書き方ができる。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2020/02/17 23:24

D/4=-(a-9)(a+1)<0


⇔(a-9)(a+1)>0
だから プラスxプラスならこの不等式を満たす
a-9がプラスになるのはa>9
a+1がプラスになるのは a>-1
したがって両者ともにプラスになるのは a>9…①のとき


また(a-9)(a+1)>0は
マイナスxマイナス でもよい
a-9がマイナスになるのはa<9
a+1がマイナスになるのは a<-1
したがって両者ともにマイナスになるのは a<-1…②のとき

以上2ケースをまとめると a<-1、9<a
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2020/02/17 23:23

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