高校物理、熱気球に関して 質量m、容積Vの熱気球がある。空気の密度をρ。、重力加速度をgとし、mは気

高校物理、熱気球に関して
質量m、容積Vの熱気球がある。空気の密度をρ。、重力加速度をgとし、mは気球内部の空気の質量は含まないものとする。気体に働く浮力の大きさはいくらか。
という問題で、
答えはρ。Vgで
解説に、浮力は気体の体積とどう体積の外部の空気の重力に等しいと書いてありますが、なぜかわかりません。
(浮力)≧(気球の重力)+(気球内部の空気の重力)となる時、気球が浮くんじゃないんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/23 18:22

＞浮力は気体の体積とどう体積の外部の空気の重力に等しいと書いてありますが、なぜかわかりません。

空気中の浮力なら「押しのけた空気の質量」、水中の浮力なら「押しのけた水の質量」に働く「重力」の分が「浮力」として働きます。
それが「アルキメデスの原理」です。
「押しのけた空気の質量」「押しのけた水の質量」が「m = ρV」で、それにに働く「重力」が「mg = ρVg」です。

どうしてそうなるかは、空気なり水の「圧力」を考えて、「上の面」の圧力と「下の面」の圧力の差分が「浮力」になるということです。
↓
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/pas/h …

＞(浮力)≧(気球の重力)+(気球内部の空気の重力)となる時、気球が浮くんじゃないんですか？

浮力そのものは、どんな物体であるかは関係しません。「体積」だけで「押しのけた空気の質量」「押しのけた水の質量」が決まるので、これで浮力が決まります。

浮き上がるかどうかは
　(気球の重力) - (浮力) > 0　ならば浮き上がらない
　(気球の重力) - (浮力) < 0　ならば浮き上がる
　(気球の重力) - (浮力) ＝ 0　これはどっちつかずの「宙ぶらりん」の状態

＞気球内部の空気の重力

気球内部には「気球のガス」（熱気球なら「熱した空気」、飛行船なら「水素ガス」（これは爆発に危険あり）や「ヘリウムガス」（爆発の危険はないが値段が高い））が入っていますから、これは存在しません。すでに「気球が押しのけている」ので、気球の重量には関係しません。

「潜水艦」や「浮袋」の中には「水」はありませんよね？

この回答へのお礼

この状況では気球が浮いているかどうかわからないと言うことですね！
すごいわかりやすかったです！ありがとうございました。

お礼日時：2020/02/23 18:50