閉じた宇宙では特殊相対論は成立しない？

"特殊相対論の時空は、重力がないことが前提であったと同様に、開いた時空構造が前堤にあった。閉じた時空では、特殊相対論は成立しない。" というのは、ひとつの解答であろう。http://home.catv.ne.jp/dd/pub/cosmo/cosmo.html#1 …

以下の中で、一般相対論は特殊相対論を包括するとたくみさんはいってますが、


一般相対論は開いた宇宙なんでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 

  等価原理と相対論的質量の考えは相容れない
  一般相対論的はどちらも包括するが、特殊相対論は相対論的質量の考えを取り入れると
  ローレンツ不変性でなくなる。
  一般相対論と特殊相対論の接点というか、特殊相対論を重力場で取り扱うために
  等価原理を立てないといけないいうのが特殊相対論の成立過程で、
  そうすると一般相対論と量子論が相いれなくなるというのが、今の物理シーン
  なので、一般相対論が特殊相対論を包括するというのは、間違ってるというか
  相対論を理解してないでいかがでしょうか？

  No.17の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/03/04 01:13

• 

  総エネルギーの変化とスケールの変化を分けないといけない理由はもっと重要なことがあります。
  アインシュタインがハイゼンベルグの不確定性原理に文句いったように
  エネルギーや運動量が不確定性を原理にする理由がおかしいところです。
  
  このような限界が存在するはずだという元々の発見的議論がハイゼンベルクによって与えられたため、これはハイゼンベルクの原理という名前が付けられることもある。しかし後述するようにハイゼンベルグ自身による不確定性原理の物理的説明は、今日の量子力学の知識からは正しいものではない。
  https://ja.wikipedia.org/wiki/不確定性原理
  
  |p|＝mw＝hf/c　→　⊿m⊿λ＝h/c
  
  量子の慣性質量と波長の不確定性関係があるからです。
  これは時間fが確定してない、つまり量子の相互作用の変化が観測されない限り
  量子の大きさも質量も決まってないんです。

  No.20の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/03/05 07:15

• 

  これは、もともとニュートン力学において、絶対静止基準と慣性質量＝重力質量で環境と相対運動による物理法則の不変性を近似してたところなので、光速度基準に置き換える修正ポイントが違うのでしょうね。
  
  そうなると、アインシュタイン先生のおっしゃったことはウソであるという、
  トンデモ発言をしなければなりません。
  つまり、私たちは“エネルギー保存則”か“相対性原理”かの、二者択一を迫られるわけです。
  https://rikunora.hatenablog.com/entry/20161228/p1

  No.21の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/03/07 09:49

No.19 ベストアンサー 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/03/04 07:42

>何の誤解でしょうか？

https://www.google.com/search?&q=%E7%9B%B8%E5%AF …
ぐぐればいろいろ批判が出てきます．

この回答へのお礼

スケールファクターγ＝ 1 / (1 ± v² / c²)1/2＝c/w、
静止では、γ0＝ 1だから、慣性質量m0＝重力質量M0、光速度c＝波動速度w0です。
慣性質量mr＝重力質量γM0、これが相対論的質量というものです。
光速度cを基準にするということは、エネルギーEや光の運動量|p|が本質ってことだから
光の運動量は、|p|＝M0・c＝mr・w
これに、光速度掛けると、エネルギーです。
E=c|p|＝M0・c^2＝mr・w・c
加速エネルギーを加えると、E=γM0・c^2＝γmr・w・c＝(c/w)mr・w・c＝mr・c^2
つまりスケールが変化することと、エネルギーを加えるということは別なんですが、
その混同というか、運動速度vは、そのスケール変化のパラメータにしか過ぎないのに、
光の運動量でなく、光速度cを基準にしてもなお、mvなどのニュートン力学を引きづって
誤解を与えているのは、相対論の内部矛盾ではないでしょうか？

だから、運動したからいって、運動するとエネルギーは γ 倍になるわけではないのです。
https://eman-physics.net/relativity/increase.html

お礼日時：2020/03/04 21:11

No.21 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/03/06 20:56

>特殊相対論は相対論的質量の考えを取り入れると

>ローレンツ不変性でなくなる。

どこにそんなこと書いてありました？
運動量をローレンツ不変にするには
質量か速度のどっちかにγが含まれる必要がある。

話が真逆。

この回答へのお礼

厳密にはこうかな

で、この微妙な食い違いの原因は何で、operator formalismに於いて、正しい対称性を、どうやって得ればいいのか。Lorentz boostがHamiltonianと交換しないので、相対論化が原因のようにも見えるけど、同じ問題は、古典力学でも起きる。非相対論的な場合、ガリレイ群・ガリレイ代数を考えることになるけども、この場合でも、Galilean boostが存在し、時間並進演算子=Hamiltonianと可換でない。https://m-a-o.hatenablog.com/entry/20140130/p2

＞質量か速度のどっちかにγが含まれる必要がある。

ところで、光速度を基準にして光の運動量で表現しない理由は？
両方に含まれないといけないのでは？

お礼日時：2020/03/06 22:56

No.20 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/03/04 07:43

うまく貼れてなかった．ともかく「相対論的質量」でぐぐってください

この回答へのお礼

同じように、宇宙論でも、エネルギーを加えるということと
自由落下により運動が変化しスケールが変化するということは別なのに
架空のダークエネルギーにより、加速膨張しているという説明になります。

お礼日時：2020/03/04 21:15

No.18 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/03/04 07:15

>等価原理と相対論的質量の考えは相容れない

相対論的質量は誤解を招くので使わないほうがいいのでは

この回答へのお礼

何の誤解でしょうか？
誤魔化しのような気がします。
ローレンツ変換、進行方向にだけ収縮する物理にこだわりより、光の運動量を等価原理にすべきでは？

スケールファクター γ = mi / mg = c / w = 1 / (1 ± v² / c²)1/2
(mi: 慣性質量、mg：重力質量、c:光速度、w：波動速度、v：運動速度)
これが光の運動量の等価原理で、楕円運動においても、この光の運動量が保存されていれば、等速運動でなくてもケプラー則と融合する。
つまり、スケールファクター γが変化すると、mi / mgの比が変化して、逆4乗の力が発生する。
https://blog.goo.ne.jp/admin/entry/complete?eid= …

一般相対性理論による効果
一般相対性理論によると重力の作用は厳密には逆2乗とはならない。例えばシュヴァルツシルト解では距離の逆4乗に比例した付加的な引力が働く。この効果により近点移動が起きる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/近点移動

お礼日時：2020/03/04 07:28

No.17 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/03/02 21:28

つまり，こういうことです．万有引力の法則は，

mi a = G mg m' / r^2
ここで，miは慣性質量，aは加速度，Gは万有引力定数，mgは重力質量，m'は相手側質点の質量，rは相手側との距離
mg = K mi
という関係があるとすると，
mi a = G mg m' / r^2 = G K mi m' / r^2
したがって，
G~ = G K
とおけば，
mi a = G mg m' / r^2 = G~ mi m' / r^2
となって，万有引力の法則を再現します．

だから，比例関係さえ成立すれば，万有引力定数を適当に調節することで
mg = mi
が成り立つと見なして構いません．

この回答へのお礼

論理のパズルなんです、それにこだわると、No.11のお礼のようなことになるので
どうするか、先に聞いたんですよｗ

お礼日時：2020/03/02 22:05

No.16 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/03/02 20:12

>比例定数を1するというのが、アインシュタインの等価原理なのでは？

いや違います．1にしてもいいが，比例にしてもいいです．
比例係数は万有引力定数に組み込めるので全く本質でないです．


>それに縛られないというのは、一般相対論とは特に関係がない．
>でいいのですけど、今までの話と一貫性がないですよね

よく分かりません．

この回答へのお礼

一貫性がないというのは、特殊相対論が一般相対論に包括されるか
それとも、ある仮定や原理によって、接点が生まれ、共通に扱えるかということに対して
一貫性がないことをいってます。

お礼日時：2020/03/02 21:59

No.15 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/03/02 07:58

>等価原理というのは、１ことをいいますが、相対論は2も含みますか？

だから，比例定数を1にするというのは単なる規約であって，一般相対論とは特に関係がない．

この回答へのお礼

比例定数を1するというのが、アインシュタインの等価原理なのでは？
それに縛られないというのは、一般相対論とは特に関係がない．
でいいのですけど、今までの話と一貫性がないですよね

お礼日時：2020/03/02 19:48

No.14 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/03/02 07:56

なるほど，そういう意味では

>ibm_111さんは、慣性質量＝重力質量が等価原理には含まれないといいましたが

等価原理：　慣性質量＝重力質量
でもいいし，
等価原理：　慣性質量∝重力質量
でもいい．
どっちでもいいです．単に万有引力定数の測定に関わるだけ

普通は，
等価原理：　慣性質量＝重力質量
を採用します．比例定数を1以外の値にする理由がない．

この回答へのお礼

等価原理：　慣性質量＝重力質量にみることで、重力を考慮しない特殊相対論の仮定
すなわち光速度不変を重力場においても原理にできるということではなくて？

特殊相対論を，特殊相対性原理と光速度不変の原理がら導いたが，前者がいかに も「原理」らしいのに比べて，後者の光速度不変性はどうも原理と呼ぶにふさわ しくない気がする．これは光という特別な実体に関する現象論的事実に過ぎな いので，原理として据えるのではなくて，理論の結果として導かれるべきことだ と考えるのが，より自然な態度ではないだろうか． *2　もちろん，ここで問題に しているのは物理の発見法的な妥当性ではなく，すべてが分かったとしたとき， 論理的にいかに物理の理論が構築されるべきかである．
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~soken.editoria …

そのようなことを逆転して、見た場合、それにこだわらないでも、一般相対性原理は成り立つと中西さんはおっしゃてるのかと・・・

お礼日時：2020/03/02 19:26

No.13 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/03/02 07:17

>ibm_111さんは、慣性質量＝重力質量が等価原理には含まれないといいましたが

そんなこと言ってません．

この回答へのお礼

前回答の再説明おねがいします。

である。
１、 従って「自由落下する物体の軌跡が物体によらない」と言う原理から重力質量と慣性質量の比 mg/mi が物体によらず一定である事が導かれる。
２、この一定値を 1 となるように単位を選べば重力質量と慣性質量が同一となる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/等価原理

等価原理というのは、１ことをいいますが、相対論は2も含みますか？

>等価原理というのは、１ことをいいますが、相対論は2も含みますか？

いや含まないです．単に万有引力定数の測定に関わるだけです．

お礼日時：2020/03/02 07:34

No.12 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/03/02 07:12

>等価原理にこだわると、以上にどういう風に答えます？

>光速度不変→等価原理→一般相対性原理という成立過程ですが、
>できあがったものは、光速度不変→等価原理に囚われないという認識ですが・・・

囚われないっていうか，「局所座標系における特殊相対性理論の成立仮定」が重要だって言ってるんだから，等価原理を仮定してるでしょ？