SPIの問題について質問です。 PQRSTの5人が50個のみかんをわけたが、ひとりとして同じ個数では

SPIの問題について質問です。

PQRSTの5人が50個のみかんをわけたが、ひとりとして同じ個数ではなかった。
・PとQとRの3人の個数の平均は12である。
・PとRの個数の差は11である。
・QとSの個数差、QとTの個数差は両者とも3である。
これらの条件下、次の問に答えろ。
1)みかんを10個持っていると考えられる者は誰か。考えられる者をすべて選べ。
2)Rは何番目に多くのみかんを持っていると考えられるか。考えられる順番を全て選べ。
1)SとT
2)１番目か３番目

この問題解けませんでした。50にならないような気がしたのですが、詳しい方教えてください。

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2020/03/11 11:21

50個のミカンを5人で分ける　P+Q+R+S+T=50

・PとQとRの3人の個数の平均は12　P+Q+R=12*3=36、　S+T=50-36=14
・QとSの個数差、QとTの個数差は両者とも3、同じ個数の人はいないので
　(S=Q-3, T=Q+3) または (S=Q+3, T=Q-3) 、
　どちらであっても S+T= (Q-3) +(Q+3) =Q*2、S+T=14 だから Q=7, (S,T)=(4,10)または(10,4)
・PとRの個数の差は11　P+Q+R=36, Q=7 だから P+R=29
　和が29、差が11 となる2つの数は、9,20

まとめると
PとRは　9,20
Qは　7
SとTは　4,10

個数が多い順に並べると　20,10,9,7,4、(PR),(ST),(PR),Q,(ST)