SPIの問題について質問です。 １〜４のカードが２枚ずつ８枚ある。Ａには２枚 B、Cには３枚ずつ配る

SPIの問題について質問です。
１〜４のカードが２枚ずつ８枚ある。Ａには２枚 B、Cには３枚ずつ配るとき
① Ａのカードが奇数、偶数、１枚ずつ配られる確率は？ ２/７

② Bのカードが３枚ずつ違う数字になる時の確率は？ ４/７

①から全然わかりませんてした。

詳しい方教えて頂けると助かります

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/03/11 08:16

①8枚のカードから2枚配られる場合の数は、₈C₂＝28（通り）

奇数のカードが配られる場合の数は、奇数のカード4枚から1枚なので、₄C₁＝４（通り）
偶数のカードが配られる場合の数は、偶数のカード4枚から1枚なので、₄C₁＝４（通り）
よって、Ａのカードが奇数、偶数、１枚ずつ配られる場合の数は、４×４＝16
したがって、求める確率は、16/28=4/7

確認のために、すべての場合を調べます。
Ａのカードが奇数２枚配られる場合の数は、₄C₂＝６（通り）。確率は、6/28=3/14
Ａのカードが偶数２枚配られる場合の数は、₄C₂＝６（通り）。確率は、6/28=3/14

4/7+3/14+3/14=1 になります。

②8枚のカードから３枚配られる場合の数は、₈C₃＝56（通り）
カード３枚がすべて違う数字になる場合の数を求めます。
違う数字3つの選び方は、₄C₃＝４（通り）
このとき、選ばれた数字が、1，2，3とします。
それぞれの数字が2枚ずつあるので区別して、1a,1b,2a,2b,3a,3b とします。
１の選び方2通り、2の選び方2通り、3の選び方2通りなので、1，2，3の3枚のカードが選ばれる場合
の数は、２×２×２＝８（通り）
よって、Bのカード３枚がすべて違う数字になる場合の数は、４×８＝32（通り）
したがって、求める確率は、32/56=4/7

確認のため、すべての場合を調べます。
Bのカード３枚がすべて同じ数字になることはありえません。
Bのカード３枚のうち2枚が同じ数字、1枚が違う数字になる場合を調べます。
同じ数字の選び方は、₄C₁＝４（通り）なので、同じ数字のカード2枚の選び方も4通りです。
違う数字のカードの選び方は、選ばれた同じ数字以外のカード6枚から選ぶので、₆C₁＝６（通り）
Bのカード３枚のうち2枚が同じ数字、1枚が違う数字になる場合の数は、４×６＝24（通り）
したがって、求める確率は、24/56=3/7

4/7+3/7=1 になります。

①も②も、余事象の確率の方がわかりやすければ、それを求めて1から引いても良いです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

細かく書いて頂きありがとうございます！
解き方参考になりました！

お礼日時：2020/03/11 12:37

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/11 09:23

確率の酸っぱい問題が続くなあ。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11524037.html
↑に書いたことは、とても大切な話なので
必ず読んどいて欲しい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

テストセンターで出された問題なのですが、自分の記憶違いだったのかもしれません。

時間を割いて回答して頂きありがとうございました！

お礼日時：2020/03/11 12:36