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お世話になります。教えてください。60度のお湯と20度の水を、それぞれ100リッター混ぜ合わせると、やはり真ん中の40度になるんでしょうか?

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A 回答 (8件)

物体の持っている熱量は、その温度に体積をかけた値になります。



60度で100Lのお湯と20度で100Lの水を合わせると、
?度で200Lの湯か水ができます。

混合後200Lの液体の熱量は、混合前のそれぞれの熱量の和と等しいので、
混合後の温度をA度とすれば・・・

60×100+20×100=A×200

という関係が得られます。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。参考になりました。

お礼日時:2005/01/05 22:06

下のかたがたがおっしゃるように、厳密にはなりません。



60度の水の密度=0.9832 g/cm^3
20度の水の密度=0.9982 g/cm^3

ですので(参考URL)、

60度の水100リットルは 98.32 kg
20度の水100リットルは 99.82 kg

混合後の最終的な温度をTとして、

98.32*60 + 99.82*20 = (98.32+99.82)*T
(混合前のエネルギー総量) = (混合後のエネルギー総量)

5899.2 + 1996.4 = 198.14*T
T=39.8486・・・
となります。
ちなみにこのときの体積は200リットルちょうどにはなりません。
40度のときの水の密度を使いますが(39.85度の時の密度を使えれば最高なのですが)、約199.7リットルになります。

参考URL:http://www.simetric.co.uk/si_water.htm
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この回答へのお礼

お世話になりました。詳しく教えていただいて、ありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:09

水1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量が1calです。


混ぜた後の温度をx度とすると、
60度の水が失った熱量は、(60-x)*100cal
20度の水が得た熱量は、(x-20)*100cal
これらは等しいので、(60-x)*100=(x-20)*100
これを解くとx=40になります。

※上記の通りcalの計算では体積(リットル)ではなく質量(グラム)を使いますので他の方の回答の方がより正確だとは思いますが、中学生の理科の問題だと思ったのでこのように書きました。
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この回答へのお礼

お世話になりました^^中学生ではない~
詳しく教えていただいてありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:08

No4様のおっしゃる通りでした。

質問は100リットルずつでしたね。比熱の直線性より、熱膨張の方が大きく効きますから。
これからはもう少し注意深く問題を読んで答えを書きます。
反省。
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より正確には両方とも100kg混ぜる場合です。

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この回答へのお礼

参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:04

なるはずですよ。

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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:03

なります。



厳密にはならないかもしれませんが、それは水の比熱が温度に対して完全には直線的でない可能性があるからです。そこは私の知る限界外なので、それについては化学工学あるいは物性物理の専門の方にお聞き下さい。
もちろん、周りが熱いとか寒いとか他の方法でエネルギーが出入りするなどの「違反」は無し!
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この回答へのお礼

ありがとうございました。深く考えすぎました?^^
私の質問のレベルが低かったようです。

お礼日時:2005/01/05 22:02

その通りです。

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この回答へのお礼

やはり、そーだったか^^
ありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:01

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 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
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仮に、以下のような条件の下では関係式を導き出せるのでしょうか?
<1気圧、純水(もしくは一般的な水道水)、0℃~100℃>

御存知の方、教えてください。

Aベストアンサー

こちらを参照しながら回答します。
http://www.geocities.jp/leitz_house/benri/mitudo_hijyuu.html
化学便覧に載っている数字だそうです。

データはあるのですから、経験式を作るのが一番です。
Microsoft の Excel(エクセル)とか Lotus 1-2-3 とか持ってますか?
以下に数値を示しますので、そっくりそのまま表にコピーして、散布図のグラフを作って、「近似曲線の追加」の機能を使えば、近似曲線の式が出てきますよ。
私が近似曲線の式を求めて、ここに書いちゃえば済むことなんですが、私が使っている表計算には、n次関数近似の機能がないので。

指数近似はダメですので、ご注意を。
n次関数で近似してください。
おそらく、五次関数~七次関数ぐらいがちょうど良いと思います。


------<水の密度>-------------------------------
(注意事項)
・これは密度の表です。
 比重の表にするには、全てのデータを4℃のときの密度で割ります。
・この表では、4℃の密度は 0.999973 となっていますが、
 これより新しい研究では、0.9999749 だそうです。
 (ですから、全データに 0.9999749/0.999973 を掛けた方がよいかもしれません)


【0~100℃】
0.0℃0.999841g/cm^3
1.00.999900
2.00.999941
3.00.999965
4.00.999973
5.00.999965
6.00.999941
7.00.999902
8.00.999849
9.00.999781
10.00.999700
11.00.999605
12.00.999498
13.00.999377
14.00.999244
15.00.999099
16.00.998943
17.00.998774
18.00.998595
19.00.998405
20.00.998203
21.00.997992
22.00.997770
23.00.997538
24.00.997296
25.00.997044
26.00.996783
27.00.996512
28.00.996232
29.00.995944
30.00.995646
310.99534
320.99503
330.99471
340.99438
350.99404
360.99369
370.99333
380.99297
390.99260
400.99222
410.99183
420.99144
430.99104
440.99033
450.99022
460.98980
470.98937
480.98894
490.98849
500.98805
550.98570
600.98321
650.98057
700.97779
750.97486
800.97183
850.96862
900.96532
950.96189
1000.95835


【0.0~30.9℃の詳細データ】(0.1℃刻み)
0.999841 0.0℃
0.999847 0.1℃
0.999854 0.2℃
0.999860 0.3℃
0.999866 0.4℃
0.999872 以下略
0.999878
0.999884
0.999889
0.999895
0.999900
0.999905
0.999909
0.999914
0.999918
0.999923
0.999927
0.999930
0.999934
0.999938
0.999941
0.999944
0.999947
0.999950
0.999953
0.999955
0.999958
0.999960
0.999962
0.999964
0.999965
0.999967
0.999968
0.999969
0.999970
0.999971
0.999972
0.999972
0.999973
0.999973
0.999973
0.999973
0.999973
0.999972
0.999972
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0.999883
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0.999866
0.999861
0.999855
0.999849
0.999843
0.999837
0.999830
0.999824
0.999817
0.999810
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0.999781
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0.999766
0.999758
0.999751
0.999742
0.999734
0.999726
0.999717
0.999709
0.999700
0.999691
0.999682
0.999673
0.999664
0.999654
0.999645
0.999635
0.999625
0.999615
0.999605
0.999595
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0.999427
0.999415
0.999402
0.999390
0.999377
0.999364
0.999352
0.999339
0.999326
0.999312
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0.999230
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0.999173
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0.998757
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0.998704
0.998686
0.998668
0.998650
0.998632
0.998613
0.998595
0.998576
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0.995525
0.995494 30.5℃
0.995464 30.6℃
0.995433 30.7℃
0.995402 30.8℃
0.995371 30.9℃

以上。

こちらを参照しながら回答します。
http://www.geocities.jp/leitz_house/benri/mitudo_hijyuu.html
化学便覧に載っている数字だそうです。

データはあるのですから、経験式を作るのが一番です。
Microsoft の Excel(エクセル)とか Lotus 1-2-3 とか持ってますか?
以下に数値を示しますので、そっくりそのまま表にコピーして、散布図のグラフを作って、「近似曲線の追加」の機能を使えば、近似曲線の式が出てきますよ。
私が近似曲線の式を求めて、ここに書いちゃえば済むことなんですが、私が使ってい...続きを読む

Qある量の水を冷やすために必要な氷の量

私は、よく氷水を飲みますが、この前、コップの氷水の温度を計ると、
[ 氷を入れる前→25℃ 氷を入れた後→7℃ ]になりました。
コップの水くらいなら、冷蔵庫の小さい氷を何個か入れるだけで10℃以下まで冷えますが、
浴槽の水のように、水の量が比較的多い場合だと、
水温20℃以上の水を、氷を大量に入れることによって、水温10℃以下まで温度を下げるには、
いったい、どれくらいの氷が必要になるでしょうか。

これを知りたい理由は、私はミステリーの漫画を書いていまして、
漫画の中でトリックとして使用したいからです。
コンビニエンスストアで売っているブロックアイス(約2キログラム)を使用して冷やすとしたら、
ブロックアイスが何個くらい必要か知りたいのです。

先日、実験してみました。
浴槽に水を張って、ブロックアイス(約2キログラム)を8個入れましたが、
ほとんど水温は下がりませんでした。

以下は質問の要点です。

【一】

ある量の水を、氷水にするには、どれくらいの氷が必要になるでしょうか。
具体的に温度を言えば、
春・夏・秋の昼間の水温(20℃以上)を真冬の水温(10℃以下)にするっていうことです。
水の量をxとして、氷の量をyとしたら、xとyの関係は、だいたい、どうなりますか。
「 y=?x 」 みたいな比例の関係になりますか。
比例の関係になるとして、?は、どんな数字になりますか。
0.5くらい?

【二】

浴槽に張った水を、ブロックアイス(約2キログラム)を使用して冷やすとして、
次の3つの場合、氷の必要量は、どのくらいになりますか。
A 浴槽いっぱいに水を張った場合(200リットル)
B 浴槽の4分の3の量の水を張った場合(150リットル)
C 浴槽の半分の量の水を張った場合(100リットル)

【一】は水の量を指定せずに尋ねました。応用が効くようにしたいから。
【二】は水の量を指定して尋ねました。

よろしくお願いします。

私は、よく氷水を飲みますが、この前、コップの氷水の温度を計ると、
[ 氷を入れる前→25℃ 氷を入れた後→7℃ ]になりました。
コップの水くらいなら、冷蔵庫の小さい氷を何個か入れるだけで10℃以下まで冷えますが、
浴槽の水のように、水の量が比較的多い場合だと、
水温20℃以上の水を、氷を大量に入れることによって、水温10℃以下まで温度を下げるには、
いったい、どれくらいの氷が必要になるでしょうか。

これを知りたい理由は、私はミステリーの漫画を書いていまして、
漫画の中でトリックとして...続きを読む

Aベストアンサー

比熱をご存知ですか
それと融解熱

1gの水の温度を1℃上げる(下げる)熱量が1Calです

30℃の水150g と10℃の水100gを混ぜると 22℃の水 250gになります

氷が溶けるときには 1gあたり80Calの熱量が必要です(周囲から熱を奪う)

0℃の氷100g と80℃のお湯100gを混ぜ 氷が溶けると 200gの水になり 温度は0℃です

質問は 全て上記が理解できれば 計算できます

なお 数値は厳密ではありませんが、質問の範囲でしたら充分です
それよりも 空気や容器を冷やす/暖めることに使用される熱を無視していますが、現実にはこの影響を無視できません

Q3相電動機の消費電力の求め方

3相電動機の消費電力の求め方について質問です。

定格電圧 200V
定格電流  15A
出力   3.7KW

上記の電動機ですが実際の電流計指示値は10Aです。
この場合の消費電力の求め方は
√3*200*15=5.1KW
3.7/5.1*=0.72
√3*200*10*0.72=2.4KW
消費電力 2.4KW

このような計算で大丈夫でしょうか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

出力は軸動力を表しているので、消費電力はそれを効率で割る必要があるかと思います。
概算で出してみると、定格での効率が85%程度と仮定すると、定格時の消費電力は3.7/0.85=4.4kW程度になります。
この時の一次皮相電力は、5.1kVAで、無効電力Qnは√(5.1^2-4.4^2)=2.6kVar程度になります。

この無効電力は励磁電流が支配的でしょうから、負荷によらず変わらないとすると、軽負荷時に線電流が10Aになったときの皮相電力は√3*200*10 で3.5kVAで、このときの有効電力は√(3.5^2-2.6^2)=2.3 kW という具合になりそうに思います。

Q60度ってどのぐらいの熱さ?

60度ってどのぐらいの熱さなんでしょうか・・・
例えば、飲み頃のコーヒーの温度とか。何かだれでもわかりやすい良い例えってないでしょうか。

Aベストアンサー

No.3の型が答えられているように、
機械や装置の調子を見るときに、手の感触で温度を知ります。

目安は風呂の温度=40度です。
80度になると触ることは不可能です。

そこから、
50度=風呂よりも熱いが触りつづけることができる。
60度=かなり熱いが、しばらくは触っていられる。
70度=ほとんど触りつづけられない。

と、いったところです。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む


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