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流水算について。船の速さ=(下りの速さ+上りの速さ)÷2とありますが、なぜ÷2をするのかイメージがつかないです。なんとなくは分かりますが…。就活で数学が必要になったのですが、かなり苦手なのでよろしくお願いします。

A 回答 (3件)

[(V+W)+(V−W)]=2Vについてなのですが、カッコの中は先に計算するという決まりがあるのに・・・


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おっしゃる通りですが、丁寧にやるなら以下の変形を考えます

参考例 5-3=2ですが、これは 5-3=5+(-3)=2とも考えられます
このように 引き算は見方を変えると、「マイナスの数を足す」足し算だともいえるのです
同様に、V-W=V+(-W)と受け止めてあげれば
(V+W)+{V−W}=(V+W)+{V+(−W)}…①です
こうすると 一部マイナスの数を足している部分はありますが、一応①右辺は足し算だけであらわすことができました
足し算だけの式では自由に足す順番を入れ替えてよい、というのが計算ルールですから
(V+W)+{V−W}=(V+W)+{V+(−W)}=W+(-W)+V+V=V+Vとすることが可能です
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この回答へのお礼

基本的な質問にも丁寧に教えていただきありがとうございます!

お礼日時:2020/03/16 12:11

流れがない場所での船の速度をV


川の流速をWとすると
川を下る船の速度は V+Wで
川を上る船の速度は V-Wですから
{(V+W)+(V-W)}=2Vですが
左辺は(下りの速さ+上りの速さ)を意味していますし
右辺は 船の速さx2という意味です

左辺右辺を入れ替えて
V={(V+W)+(V-W)}÷2
ですから、これは
船の速さ=(下りの速さ+上りの速さ)÷2 ということですよね
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この回答へのお礼

質問続けてすみません。
[(V+W)+(V−W)]=2Vについてなのですが、カッコの中は先に計算するという決まりがあるのに、−Wと+Wを先に消してしまっていいのでしょうか?頭固くてすみません…

お礼日時:2020/03/16 11:43

下りの対地の速度は 船の速度+川の速度


上りの対地の速度は 船の速度-川の速度
両方わせると、 2x船の速度になるからそれを半分にすると船の速度になる。
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