2人の子ども問題

超有名な問題らしいですね。解答を見て聞いて なるほど～と感心したのですが、
よく考えたら･･･一人の男の子が火曜日生まれだろうが、水曜日生まれだろうが、どれかの曜日に生まれるのは決まっています。いちいち言われなくても。月曜と火曜両方に生まれる事もないし･･･と思ってしまいました。
なのでクイズ問題とその解答としては まあ細かいこと言わず　面白れぇ～で終わっていいのですが、現実的には「当然とされる情報」を取り入れてやると、もう一人が男の子の確立は（ほぼ）1/2ってことになるのでしょうか？
別に何曜生まれか知らなくてもいいと思うのですが、コレ合ってますか？
現実にデータを集計（男女比 補正）すればコレとは合わないようにも思います。
何かスッキリしない。

質問者からの補足コメント

• 
  
  No.1の方にはお知らせしていましたが、このサイトをみて「ホホぉ～」と感動し、「ん？まてよ」となりました。ここに掲載しておくべきでしたね
  二人の子供問題ではなく、「条件付きの二人の子供問題」でした
  スミマセン。

    補足日時：2020/03/21 11:48

• どなたか　「よし私が説明してあげよう」って人はいませんでしょうか？
  って言うか、よくよく考えてたら 益々　曜日の情報は要らないと自信すら芽生えてきました。
  同感ですって人がいたら　そちらの方もご参加頂けると心強いです。

    補足日時：2020/03/25 18:55

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/03/19 00:18

#5です。

厳密な数学の問題として捉えるかどうかですね。

OJシンプソン問題というのがあります。「DVを働いていた夫が妻を殺すことは殆ど無い」と弁護士が変な確率論を持ち出して無罪になりましたが、目の前にある死体を死亡させたのはシンプソンか隣の旦那さんかという確率で論ずれば、シンプソンが殺したに違いない。

議論している曜日の問題を棚に上げ、血液型とか言い出すのは自由だが、論旨のすり替えに他ならない。と思いますがね。

この回答へのお礼

合ってない事を説明頂けて、なるほど～ってなれば嬉しいのですが･･･。

お礼日時：2020/03/19 18:32

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/03/18 22:58

#4です。

失礼しました。

>別に何曜生まれか知らなくてもいいと思うのですが、コレ合ってますか？

合っていません。なぜなら、その部分が条件付き確率の計算で重要な役割を果たしているからです。先の投稿にてご判断いただければ幸甚です。

この回答へのお礼

端的にお答え頂いて　結論はよく分かりました。しかし、なぜならの後の説明が痒いところに全然届いてないないなぁ･･･ってのが正直なところです。
条件がつく点は重要ですが、黙ってても皆 誕生曜日はあるし、血液型はどれかだし、体重は30Kgより上か下かだし･･･。
現実問題はそんな条件は知らなくても、同じでしょ？
だったら、ほぼ1/2でしょ！？って質問です。

お礼日時：2020/03/18 23:56

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/03/18 15:17

#2です。

元ネタは、The Tuesday Birthday Problem

You meet a man on the street and he says,
"I have two children and one is a son born on a Tuesday."
What is the probability that the other child is also a son?

ですね。有名な問題ではないですよ。教科書にはあまり出てきません。

日本語のベイズの問題として訳すと、

あなたは知り合いになった男性から、
「私には2人の子供がいる」と聞いた。
さて、
「うち1人は、火曜日生まれの男児である」との発言が得られたとき、
もう1人が男の子である確率を求めよ。

この問題で、条件付き確率となる観測は、
「2人の子供のうち、1人は火曜日生まれの男児である」という発言ですね。

これは、男児についてコメントできる確率と火曜日生まれの確率の同時確率です。
この際、私が男児を見かけたのではなく、相手が男児についてコメントしているという点が重要です。
男児が1人でもいれば、100％コメントできるのです。

条件付き確率＝男児についてコメントできる確率×火曜日生まれである確率
女・女＝0
男・女＝1×1/7
女・男＝1×1/7
男・男＝1×(1－(6/7)^2)＝13/49・・・これは、両方とも火曜日以外のケースの排他だから。

これらの総和は1/7＋1/7＋13/49＝27/49

よって、男・男の確率はベイズの定理により、13/49÷27/49＝13/27


ヘンな屁理屈を言っている人がいますが、ここは統計学のカテですからね。念のため。

この回答へのお礼

解答はいずこに。

お礼日時：2020/03/18 18:26

No.3 回答者： livetolive 回答日時： 2020/03/18 06:01

男が生まれるか、女が生まれるか、という問題は単純な数学のカテゴリーではないと思います。

男が生まれるか、女が生まれるかは、排卵日と精子の状態と膣内環境に大きく依存しており、そこに偶然という確率が関与するので、あまりにも単純すぎます。

根源的で深淵な問題を単純確率にすりかえて、入社試験面接問題にするなど冒涜だろ、と思います。
こういう連中は金儲けにはスゴイ頭良いですが、それ以外の部分では「バカか？お前は」と思うことが多いです。
近年では、ゴーンがそれですね。

この回答へのお礼

解答はいずこに。

お礼日時：2020/03/18 18:26

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/03/18 00:09

企業で統計の推進を担当している者です。

有名な「スミス女史の２人の子供問題」はこうです。

あなたは新しく友達になったスミス女史に子供がいるかと尋ねた。
すると彼女は「ええ、2人いるわ。」と答えた。
あなたが「女の子はいますか。」と尋ねたら「はい。」と答えた。

翌日、あなたは彼女が女の子を連れているのを見かけ、「こんにちは。お嬢さんですか。」と声を掛けたところ「そうよ。」と答えた。
このとき、子供が2人とも女の子である確率は。
なお、男児女児の出生率は同じとする。
また、連れ歩く子の恣意的な選択は無いとする。

#1さんの引用先は条件付き確率の問題ではありません。

この問題では、次の４事象について、事前確率、条件付き確率が求められ、ベイズの定理に代入することにより、事後確率が算出されます。
①男・男　0__×0__＝0
②男・女　1/3×1/2＝1/6
③女・男　1/3×1/2＝1/6
④女・女　1/3×1__＝1/3

事前確率×条件付き確率の総和2/3は周辺確率であり、各計算結果を周辺確率で割ると事後確率が求められます。
①0
②1/4
③1/4
④1/2

となります。すなわち、子供が２人とも女の子である確率は1/2です。例えば④の事象「女・女」という条件では、あなたは100％スミス女史が女の子を連れて歩いているのを観測できます。しかし②③の条件では、あなたは子連れのスミスさんを何度も何度も観測すると、1/2の確率でしか女の子を観測することはできません。

条件付き確率とは、このように条件によって観測される確率が変わることです。

その他のベイズの有名な問題には、
・三人囚人問題
・モンティーホール・ジレンマ
・青色タクシー問題
・帽子を忘れた先問題
などがあります。

No.1 回答者： rinkun 回答日時： 2020/03/17 10:10

『2人の子ども問題』で検索して探してみましたが、そもそも曜日に関係ある記述が見当たりませんでした。

どこから火曜日が出てくるのか気になります。
一例 http://starpentagon.net/analytics/boy_or_girl_pa …

質問に至った『2人の子ども問題』の具体的な記述が欲しいですね。

この回答へのお礼

済みません。私が引っかかったのは条件付き確率ってやつでした。
もともとの２人の子供問題は、1/2か1/3かだったのですね？それなら個人的にはスッキリなんの問題も感じてません。
多分アホな勘違いだと思うのですが･･･宜しくお願いします。
https://www.youtube.com/watch?v=IYsFb998ARQ

お礼日時：2020/03/17 22:14