初学者の物理の学び

２０代後半の主婦ですが、テセウスの船を観て、タイムトラベルに興味を持ち、時間や空間などを学んで観たいと思いました。文系でしたが、もともと理系科目の方が好きでした。子供の手も少し離れて来たので、趣味として学んでみたいと思いました。Newtonとか科学の雑誌を読めればいいというよりも、深く理論的に学びたいと思っています。できれば、将来的には通信大学で科目履修をしようと思っています。

ただ、何から手をつけていったら良いか。大学の教養科目で微分積分や線形代数も履修しましたが、忘れてしまっています。それどころか、高校の数学も忘れてしまっています。数学をやり直すとして、どの辺を重点的にやれば良いですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2020/03/24 10:16

時間、空間に興味があるのでしたら、「特殊相対論」から勉強を始めるのが良いと思います。

確かに、数学の基礎知識は物理を勉強する上で必要なのですが、
勉強する”順番”にこだわると続かなくなります
・・・それは、目標が遙か彼方にある様な気がしてきて、精神的にモチベーションを維持できなくなるからです。
数学の本は基礎的なものを買い込んでおき、ちょっとずつこなしていって下さい。
それから、物理の本も力学、電磁気学の易しめの本を買っておいて、少しずつこなしていきます。
そして、相対性理論の勉強で数学や物理で分からない所が出てきたら、買っておいた本で調べるって事です。
つまり、相対性理論をメインでやりながら、数学と基礎的な物理をこなしていきます。
何だか無謀に聞こえるかも知れませんが、
「順番」に勉強すると、今勉強している事が何に役に立って、何につながるのか、
つまり「目的」「目標」が与えられないまま”覚える”事になり、退屈で挫折する可能性が大きいからです。
過去の私も含め、多くの大学生は、単位がかかっているから勉強しますが、
結局、試験が終わると何も残らない状態になるのはこのためだと思います。
これは、難関大学（旧帝大）を卒業した方にも、そういう方がいました。
その方は、物理学科だったんですが、もちろん勉強して卒業したのに、
４年間、自分が何を勉強していたのか分からず、全く頭に残っていないと嘆かれていました。
それは、その方が”頭が悪い”人であったのではなく、「目的」「目標」が分からなかったために、そうなったんだと思います。
そんなわけで、モチベーションを維持できるように勉強を工夫してみて下さい。

勉強にあたって、数学・物理の本は”読まなくても”資料として沢山もっておく方がいいと思います。
私も、読んではいないけれど、資料として数学・物理の本を買い込んで、部屋が山積み状態になっています（＾＾；）
そんな訳で、所有の本はほとんどが古本で、新品を買うことは滅多にありません（＾＾Ａ）
まあ、それはどうでもいいですね（－＿－；）

特殊相対論の本としては、

物理入門コース９　「相対性理論」　中野薫夫　岩波書店
が読みやすいと思います。始めるならこの本をおすすめします。
ただし、この本をスラスラ読んで理解できる、
なんてことは、まずあり得ません。
ですから、分からないからと悩む必要はありませんので、
とりあえず、気軽に読んで、分からない所は楽しく調べて見て下さい。
分からない部分は、そのまま置いておいて、後でってやってもいいと思います。

基礎物理学選書２７　「相対性理論」　江沢洋　裳華房
は実験事実の記載があったり、式の展開をきちんと書いてあったり、
詳しいのですが、厚めの本で、最初からこれを読むと”こなせく”なるかもです。
中野薫夫先生の本の”参考書”として使うといいかも知れません。

現代物理学入門講義[Ⅰ] 「相対性理論　入門講義」　風間洋一　培風館
は薄くて要点が絞られており良い本だと思いますが、数学が”入門講義”ではありませんので、
特殊相対論の概要などが分かってから読むとよいとおもいます。

それから、こんな本を紹介するのはいささか気が引けるのですが、
「素人がよく分かる　相対性理論の大間違い　巨大なマインドコントロールを解く」　松尾憙道　朱鳥社
これは通俗書で図解がいっぱいで読みやすいです（＾＾；）
で、この本は”相対論は間違っている”と主張する方の本ですが、内容がデタラメで、この本じたいが”大間違い”なんです。
なのに、何でこの本をあげたかっていうと、初学者が陥る”不理解”を如実に表しているからです。
ですから、この本に反論できるか？で理解度を見ることができます。

数学書では、「解析学」とか「線形代数」とかの名前の本より、「～のための数学」というタイトルの本がいいと思います。
数学の専門書を使ってしまうと、抽象的すぎて「？」を連発することになるかも知れないからです（＞＜；）
私は、数学公式などを忘れたら、学生時代から使っている
「科学技術者のための　基礎数学」　矢野健太郎　石原繁　裳華房
を使っています。古い本なので、手に入るか分かりませんから、
物理入門コース１０　「物理のための数学」　和達三樹　岩波書店
がいいかもです。
高校の数学を忘れているのであるならば、高校の数学の参考書を手元に置いておく方がいいですね。
どの本が良いのかは、私には、正直、分かりませんので、本屋さんで探してみて下さい。
お子さんの使われた学教教科書がまだあるなら、それを使うといいと思います。

力学、電磁気学は
物理入門コース１　「力学」　戸田盛和　岩波書店
物理入門コース３，４　「電磁気学」Ⅰ、Ⅱ　長岡洋介　岩波書店
あたりが読みやすいかもしれません。
電磁気学の入門書として名著と言われる
物理学テキストシリーズ　「電磁気学」　砂川重信　岩波書店
がありますが、一通り電磁気学が頭に入っていないと、この本の価値は分からないとおもいます。
入門書的に書いてありますが、本当に入門で使うと挫折します（＾＾；）

ベクトル・テンソルで分からなくなったら、
「物理のための　ベクトルとテンソル」　ダニエル・フライッシュ　訳：川辺哲治　岩波書店
をお勧めします。数学の専門書ではないのですが、
ベクトル・テンソルのイメージをつかむのには非常によい本だと思います。
ただ、行列、行列式、偏微分は、計算できなくてもいいのですが、何なのかは知っておく方がいいです。
でも、知らなくても何とかなると思いますので、役に立つと思います。

長文になって申し訳ありませんが、最後に一つ
特殊相対論は解説書が沢山出るほど人気ですが、
実際は、簡単なものではありません。
本を１冊、１回読んで理解できる代物ではありません。
だからこそ、気楽に、いろんな本を何度も読んで、
気楽に、気軽に楽しく理解していって下さい（＾＾）

長くなって申し訳ありませんでしたm(_ _)m

この回答へのお礼

ありがとうございます。最後までしっかり読ませていただきました。理系の専門知識が豊富におありですね。きっと、専門的に仕事をされている方なのでしょう。細かく丁寧に教えてくださり、ありがとうございます。教えてくださった本を参考にして少しずつ初めていけたらと思っています。

お礼日時：2020/03/24 16:06

No.6 回答者： livetolive 回答日時： 2020/03/24 11:04

まずは、公立図書館でその手の素人向け本、または、生徒・児童向け本、または入門書を借りて読むことをお勧めします。

数学を使った深い理論的なことは、その後でも良いと思います。

それでは物足りないのであれば、基礎的な科学知識があれば理解できる科学雑誌ニュートンには「相対性理論」や「時間のすべて」などの特集本があり、運が良ければ、これも図書館で借りられます。

No.5 回答者： head1192 回答日時： 2020/03/24 10:52

時間と空間について学びたいなら、やはり最初は高校物理に限る。

時間と空間について突っ込んで述べているのは相対性理論だが、これは高校物理で習うニュートン力学の発展形なのである。
なので、ニュートン力学を理解していないと相対性理論に進んでも何のことやらさっぱり分からない。
まず、ニュートン力学における時間の扱い方、速度の扱い方、位置の扱い方、次元（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）の扱い方について習熟することである。

たとえば相対性理論の入り口としてx-ct-x'-ct'図が出てくる。
これはローレンツ変換の幾何学的意味を表す図なのだが、
まずニュートン力学におけるt-x図の意味が分からないと何のことかさっぱり分からない。
またニュートン力学におけるガリレイ変換が分からないと、その発展形であるローレンツ変換も分からない。

物理学にとって数学は道具に過ぎないので突っ込まなくてもよい。
そういうことは物理の公式をたどりながらその都度学びなおせばよい。
それよりも
「なぜx-ct座標から見るとx'-ct'座標は内側に潰れるのか」
そのイメージを掴むことの方が重要である。

ちなみに特殊相対性理論の要たるローレンツ変換は純粋な三平方の定理の適用である。
公式そのものは中学幾何をマスターしていれば自力で導ける。
一般相対論となると素人には無理だし専攻学生でも苦戦する。
「リーマン空間のテンソル解析」なるテクニックを要求される。

この回答へのお礼

ありがとうございます。まずは高校物理から入るのが良さそうですね。

お礼日時：2020/03/24 15:54

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/03/24 09:57

微積分や線形代数の基礎があるのであれば、最初から大学物理にチャレンジして大丈夫だと思います。

高校物理は「現象の記述と理解」が中心で、それを大学物理では数学ツールを使って「再整理、体系化、理論化」するので、高校で物理を履修していなくとも大学物理からスタートしても何とかなると思います。現象の原理やイメージが必要なら、高校物理の参考書なども適宜使えばよいと思います。

「力学」（古典力学、解析力学）、「電磁気学」をひととおり学んで、その上で「時間や空間」に関する「量子力学」や「相対論」「宇宙物理」に進めばよいと思います。ぐるりと回りますが、結局はそれが「王道」であり近道です。
必要な数学は、その都度「復習」するなり「にわか学習」していけば何とかなると思います。

最低でも２～３年はかかると思います。
おそらく、次から次に「あれも勉強しなくちゃ」というものが出てきて、ほとんどエンドレスで最終目的地にはなかなか到着しませんが、その過程を楽しむのがよいと思います。

どういうものがよいのかは分かりませんが、とりあえず下記のようなものを読むところから始めてみてはいかがでしょうか。
類書の中では比較的「易しい」方だと思います。必要な数学の簡単な説明も付いているはずです。（初版は誤植が多かったようですが、最新版ではかなり修正されているようです。著者のホームページにも修正や補足情報が随時更新されています）

前野昌弘 「よくわかる初等力学」
https://www.amazon.co.jp/%E3%82%88%E3%81%8F%E3%8 …

前野昌弘 「よくわかる解析力学」
https://www.amazon.co.jp/%E3%82%88%E3%81%8F%E3%8 …

前野昌弘 「よくわかる電磁気学」
https://www.amazon.co.jp/%E3%82%88%E3%81%8F%E3%8 …

この回答へのお礼

ありがとうございます。「よくわかる・・」シリーズがおすすめなのですね。

お礼日時：2020/03/24 15:57

No.2 回答者： けこい 回答日時： 2020/03/24 07:50

計算能力など必要ありません

計算式は飛ばせばいい
すでに出来上がった理論を学んでいくだけなのです
自分で論文作るわけではない
リーマン幾何学が得意になっても、何のメリットもありません

私は天文が子供の頃からの趣味で、特に天体物理系の本は読み漁りました
当然数学関係も独学で学び続けました
でも何の役にも立ってはいません
銀河の渦構造を理解するため流体の勉強をしました
でも今では正体不明のダークマターがないと銀河の閉じ込めは説明できない
流体の知識など不要なのです
引力がもたらす位置のエネルギーを理解するため、質量Mの表面にある質量ｍを無限の遠くにまで引き離すエネルギーの合計を積分で出します
でもそもそも引力の謎は全く解明されていない
ヒッグス場が与えてくる質量の謎も、少し前にテレビ雑誌をにぎわせただけで、今は誰も何も言わない

従って中身などどうでもいいのです
出来たものを学ぶだけでいい
趣味なのですから、楽しめる所でだけ楽しめばそれでいいと感じます
前述のヒッグス場理論が、１世紀前のエーテルとどこが違うと問われれば、私は同じだと感じています
超伝導の学会の場で、常温超電導の可能性につき議論が白熱した時、議長は「常温超電導が起こると思う人は挙手を」と言ったそうです
科学の真理が学者の多数決で決まるとは知らなかった
物理なんてその程度

研究テーマが時空だそうで、これはなかなか難解
というのも、答えが全くないのです
誰も何も知らない
それが時空
従って言い放題です
ただのＳＦ
一般相対性理論に関係する方程式の、そのあまりの長さに絶望できると思います
シュバルツシルトの境界面外側であっても、プランクの幅未満であれば時間の逆転が容認されてしまうという現象の説明も

この回答へのお礼

ありがとうございます。研究というか、趣味として、ライフワークのような感じで気長にやっていこうと思っています。

お礼日時：2020/03/24 16:06

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/03/24 07:47

物理である物質の運動方程式を求めるのに、ある時間の微小変化を求めて解いて行きます。

それには、微小変化を求める＝微分、式を解く＝積分、が必要です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/03/24 15:59