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この問題の解答の横に、P(B)=PA(B)+PAバー(B)となっていますが、P(B)=P(A∩B)+P(Aバー∩B)ではないのですか。実際、解答ではP(B)を出すために5/42+10/63としていますが、5/42と10/63はそれぞれP(A∩B),P(Aバー∩B)ですよね?

「この問題の解答の横に、P(B)=PA(B」の質問画像

A 回答 (3件)

PA(B)=P(A∩B) みたいですね。



この書き方は馴染みないし、条件付確率とは別物
条件付確率はP(B|A) (Aが起きた次に場合Bが起きる確率)とかく。

P(B|A)=P(A∩B)/P(A)

なので条件付確率で書く場合、普通は
P(B)=P(A)P(B|A)+P(Aバー)P(B|Aバー)
とかく。
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この回答へのお礼

P(B)=P(A)P(B|A)+P(Aバー)P(B|Aバー)の考え方で合ってるんですね!安心しました。ありがとうございました。

お礼日時:2020/03/25 11:13

No.2 さんのいうとおりですが、


PA(B) は通常、P(B|A) の意味で使う記号で、
P(A∩B) を表す記号ではありません。
その参考書には、ちょっと問題がありますね。
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模範解答は条件つき確率です


右辺の意味は Aが起こった時にBが起こる確率PA(B) とAが起こらなかったときにBが起きる確率PAバー(B) の和で
これが(Aは意識しないで)Bが起きる確率に等しいという意味です

一方質問者さんの考えた式は、条件付確率ということを意識しない場合の確率の表記です

条件付確率の意味を再度おさらいしてみれば 2つの式の根本的な意味は同じで、模範解答の式が当然成り立つということが分かるはずです
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