問 : 次の問題の双対問題を書け。(写真) 答えは yo = 15y1 + 20y2 +90y3 +

問 : 次の問題の双対問題を書け。(写真)
答えは

yo = 15y1 + 20y2 +90y3 + 50y4 → 最小化
制約条件 : y1 + 2y3 + 2y4 ≧ 32
y2 + 4y3 + y4 ≧ 38
2y1 + y3 + 5y4 ≧ 20

となります。
係数がこのようになるのは理解できますが、制約条件の符号が全て≧になるのは何故ですか？
教えていただきたいです。

質問者からの補足コメント

• あと、制約条件に y1,y2,y3,y4 ≧ 0 とつかないのは何故ですか？

    補足日時：2020/03/27 20:55

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/03/28 00:31

主問題と双対問題には

変数⇔制約
非負⇔不等式
という対応がある.

ということで, とりあえず双対定理 (と弱双対定理) のあたりを確認し直したらどうだろうか.

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2020/03/27 20:41

x₁≧0 ； x₃ ≧0 ；0≦x₂≦20 と云う 問題の条件なのでは？