プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

双曲線の標準形の導くところなのですが、なぜ、『±a〜という式を再び2乗して整理すると、(c²〜という式になる』のかが分かりません。
±の二乗の扱いがよく分からないです。

「双曲線の標準形の導くところなのですが、な」の質問画像

A 回答 (3件)

>±の二乗の扱いがよく分からないです。



(±何か)² = ( (±1)・(何か) )² = (±1)²・(何か)² = 1・(何か)² = (何か)².
    • good
    • 0
この回答へのお礼

直感的で凄いわかりやすいです!ありがとうございます!

お礼日時:2020/04/01 14:54

±a√{(x+c)²+y²}=a²+cx


両辺を2乗すると、±a はa² になります。
a²{(x+c)²+y²}=(a²+cx)²
a²(x²+2cx+c²)+a²y²=a⁴+2a²cx+c²x²
a²x²+2a²cx+a²c²+a²y²=a⁴+2a²cx+c²x²
a²c²-a⁴=c²x²-a²x²-a²y²
a²(c²-a²)=(c²-a²)x²-a²y²
(c²-a²)x²-a²y²=a²(c²-a²)
    • good
    • 0
この回答へのお礼

とても詳しくありがとうございます

お礼日時:2020/04/01 14:54

>±の二乗の扱いがよく分からないです。



2乗すればどちらも「プラス」になります。
別に符号はどうでもよくて、平方根をなくしたいから2乗しています。

2乗する前に「±」があるのは、双曲線が2本あるからで、2乗することで「±」のどちらも「プラス」になることで、「2本の双曲線が1つの式で表わされる」ことになります。
式からグラフを書くときには、「±」に分けて「2本のグラフ」になります。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2020/04/01 14:54

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!