下極限集合の定義って ∩_{n=1}^∞En と同義という認識で正しいですか？ https://ja

下極限集合の定義って
∩_{n=1}^∞En
と同義という認識で正しいですか？

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/上極限と下極限

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/12 17:31

違います。

リンク先にあるような ∪[n∈N] ∩[k≧n] Ek は、
E1 だけを交換して E1 ∩ ∪[n≧2] En = φ であるようなものと
置き換えても値が変わりませんが、
あなたの言う ∩[n∈N] En は、φ になってしまいます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2020/04/13 21:22