電験三種の勉強をしています。 写真の問題で、①式ではZを考慮していないのに、①と②式が等しいと置ける

電験三種の勉強をしています。

写真の問題で、①式ではZを考慮していないのに、①と②式が等しいと置けるのは何故ですか？
そもそも、①式でZを考慮していないのは何故ですか？

質問者からの補足コメント

• 申し訳ありません。
  回答お願いします。

  
    補足日時：2020/04/13 14:45

• ボヤけてしまうのは仕様のようです。

  
    補足日時：2020/04/13 14:47

• お手数お掛けしますが、回答よろしくお願いします。

  
    補足日時：2020/04/13 14:48

• No.1さん、回答ありがとうございます。
  重ねて質問失礼します。
  送電端電流は送電端から出る電流と認識しているのですが、送電端電流は送電端から出て、左側のアドミタンスと送電線インピーダンスを経由して右側のアドミタンスに行くのではないですか？
  それだと送電線インピーダンスを使用しない意味が分かりません。
  何故①の式で送電端電流を表せているのですか？

    補足日時：2020/04/13 15:35

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/13 17:18

No.1&2 です。

「補足」に書かれたことについて。

＞送電端電流は送電端から出る電流と認識しているのですが、送電端電流は送電端から出て、左側のアドミタンスと送電線インピーダンスを経由して右側のアドミタンスに行くのではないですか？

そのとおりです。だから、電流の関係式は
　I = I1 + I2　　　　　　(a)
です。
I1 は「左側のアドミタンス」だけを通ります。
I2 は「送電線インピーダンス」を経由して、その後「右側のアドミタンス」を通ります。
負荷はインピーダンス無限大として電流は流れないとしています。

＞それだと送電線インピーダンスを使用しない意味が分かりません。

上の説明のとおり
　I2 = 「送電線インピーダンス」を流れる電流 =「右側のアドミタンス」を流れる電流
です。従って、「右側のアドミタンス：Y」と「受電端電圧：E2」から
　I2 = Y*E2　　　　(b)
と書けます。

I2 を「右側のアドミタンス：Y」と「受電端電圧：E2」で表わせば、Z を使う必要はありませんよね？

＞何故①の式で送電端電流を表せているのですか？

I1 は、「左側のアドミタンス：Y」と「送電端電圧：E1」とから
　I1 = Y*E1　　　(c)
と書けますから、(b) と合わせて、送電端電流は上の(a)から
　I = I1 + I2 = Y*E1 + Y*E2 = Y(E1 + E2)　　　　①
となりますよね？

どこに、何のパラメータ（記号）を割り振ったのかをきちんと考えてくださいね。


あとは、E2 と E1 の電圧の関係式は
　E1 = I2*Z + E2　　　(d)
ですから、(b) を使って
　E1 = (Y*E2)Z + E2 = (Y*Z + 1)E2
より
　E2 = E1/(Y*Z + 1)
と書けます。
つまり (b) は
　I2 = Y*E2 = Y*E1/(Y*Z + 1)
と書け、これを (a) に代入すれば
　I = I1 + I2 = Y*E1 + Y*E1/(Y*Z + 1)
　= [Y + Y/(Y*Z + 1)]E1
　= [Y + 1/(Z + 1/Y)]E1　　　　　　②
になります。

同じ (a) に代入して作った式ですから、①と②は等しいことになります。

この回答へのお礼

非常に丁寧な説明ありがとうございます。
納得できました。

お礼日時：2020/04/13 17:56

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/13 15:06

No.1 です。

「補足」で画像が見えました。

①は電流で表した式の各々の電流を、その部分（送電端と受電端）の電圧とアドミタンスで書き直しただけです。
　送電端と受電端の各々で計算しているので、途中の「送電線インピーダンス」は使っていません。

②は、それを「送電端」の電圧だけを使って表したものであり、「送電端電圧」から「受電端電圧」を求めるのに途中の「送電線インピーダンス」が必要になります。

表わしているのは同じもの（送電端電流）なので、「等しい」とおけます。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/13 14:27

残念ながら、画像がぼやけて全く読めません。